Капризный термометр показывает разную температуру в зависимости от того, кто на него смотрит. Примерно так ведёт себя и чёрная дыра: её тепловые свойства — энтропия (мера скрытой информации) и температура — зависят от того, как мы описываем скрытую в ней информацию. В новой работе физики предложили измерять энтропию через KL-расходимость — величину, которая показывает, насколько один набор вероятностей отличается от другого.

Авторы взяли за основу ансамбль Бернулли, зависящий от массы чёрной дыры, и сравнили его с «беспристрастным» эталоном — равномерным распределением, не несущим информации о системе. Оказалось, что такой информационный подход в точности воспроизводит температуру поверхностной гравитации (температуру, которую ощущает наблюдатель у горизонта событий) и энтропию Вальда — но не в обычной общей теории относительности, а в её слегка деформированной версии. Деформация эта действует на больших расстояниях и, что любопытно, сама собой порождает положительную космологическую постоянную — величину, описывающую ускоренное расширение Вселенной. Её малость естественно объясняется огромным параметром N — числом микроскопических состояний, то есть способов, которыми может быть устроена чёрная дыра на квантовом уровне.

Идею удалось распространить и на вращающиеся, заряженные чёрные дыры Керра–Ньюмена, опираясь на понятие неприводимой массы — минимальной массы, которая остаётся после извлечения всей энергии вращения и заряда. Такой ход сохраняет связь энтропии с площадью горизонта событий и корректный полуклассический предел — поведение системы, когда квантовые эффекты становятся малы. При этом геометрическая экстремальность (предельный случай максимального вращения или заряда) перестаёт совпадать с универсальной точкой статистического замерзания — та оказывается независимой от углового момента и заряда. Словно капризный термометр наконец-то откалибровали: теперь он показывает не «крайние» значения, а истинную тепловую смерть системы.