Гравитационно-волновая астрономия за десятилетие прошла путь от первого детектирования до сотен зарегистрированных слияний компактных объектов. Однако почти все эти сигналы короткие: они длятся от долей секунды до десятков секунд. В то же время теоретики предсказывают существование длительных переходных сигналов, например от двойных первичных чёрных дыр субсолнечной массы. Такие источники могут излучать в чувствительной полосе детекторов LIGO, Virgo и KAGRA часами и даже годами. Поиск подобных событий традиционными методами упирается в вычислительные ограничения, потому что количество необходимых шаблонов растёт с длительностью сигнала.
Авторы предлагают новый способ ресемплинга данных, который объединяет два этапа обработки в один. Ключевая идея: если сигнал имеет известную модель эволюции частоты, можно пересчитать время так, чтобы сигнал стал монохроматическим. Тогда вместо дорогого согласованного фильтра для каждого шаблона достаточно одного быстрого преобразования Фурье. Проблема в том, что после ресемплинга отсчёты становятся неравномерными по новому времени, и обычное БПФ неприменимо. Вместо интерполяции на равномерную сетку авторы используют неоднородное быстрое преобразование Фурье (NUFFT), которое вычисляет спектр напрямую по неравномерным отсчётам. Это позволяет избежать лишних операций и ускоряет обработку.
Бенчмарки на коммерческом процессоре показали ускорение от десяти до ста раз по сравнению с традиционным стробирующим ресемплингом. Точное ускорение зависит от длины когерентного сегмента, частоты дискретизации и требуемой точности. Для демонстрации метод применили к поиску длительных сигналов от двойных первичных чёрных дыр с массами от 0.0005 до 0.1 солнечной массы. При анализе полосы 40–60 Гц и когерентном сегменте 30 секунд горизонт чувствительности превышает расстояние до галактического центра для всего исследованного диапазона параметров, а для масс выше 0.02 солнечной массы достигает Туманности Андромеды. Проверка на инжектированных сигналах в реальный шум детектора LIGO Hanford подтвердила согласие с теоретическими предсказаниями.
Работа стоит в русле активных усилий по поиску длительных гравитационных сигналов, рядом с исследованиями гравитационных волн от вращающихся нейтронных звёзд и квантово-гравитационных эффектов. Отличие данной работы в том, что она предлагает не новый метод анализа, а новую вычислительную реализацию уже известного подхода. Это не фундаментальный прорыв в физике, а инженерное усовершенствование, которое делает возможным практический поиск в ранее недоступной области параметров.
Метод может быть распространён на другие типы длительных сигналов, например от пост-слияния нейтронных звёзд или ультралёгких бозонных облаков вокруг чёрных дыр. Возможна оптимизация под графические процессоры, что даст дополнительное ускорение на один-два порядка. Также можно адаптировать банк шаблонов для разных областей параметров и использовать более точные модели сигнала.
Ускорение ресемплинга напрямую влияет на поиск первичных чёрных дыр, которые являются кандидатами в тёмную материю. Метод также полезен для любых задач, где требуется обрабатывать длительные частотно-эволюционирующие сигналы.
Ближайший шаг — реализация NUFFT на графических процессорах и оценка реального ускорения. Затем необходимо провести полномасштабный поиск на данных LIGO-Virgo-KAGRA.
В гравитационно-волновой астрономии остаётся открытым вопрос о существовании первичных чёрных дыр субсолнечной массы. Данный метод приближает ответ, позволяя искать сигналы от таких объектов в данных наземных детекторов.
Для системы с чирп-массой 0.0005 солнечной массы переход через полосу 20–2000 Гц занял бы около двух лет. Это значит, что сигнал оставался бы в детекторе дольше, чем многие космические миссии.