تصادمت كرتان مشحونتان وتطايرتا في اتجاهين متعاكسين. قد يبدو أن كل شيء انتهى، لكن الضوء المنبعث من وداعهما لا يزال يجوب الفضاء لفترة طويلة. في عالمنا العادي، هذه ظاهرة معروفة منذ زمن طويل: الشحنة المتسارعة تشع دائمًا موجات كهرومغناطيسية. ولكن ماذا لو كان عدد الأبعاد المكانية ليس ثلاثة، بل خمسة أو سبعة أو أكثر؟

قام مؤلفو العمل الجديد بأخذ أبسط نظرية — الديناميكا الكهربائية الكمومية (QED) للجسيمات المشحونة الضخمة — وحسبوا إشعاع الفوتونات الناعمة جدًا (كمات الضوء ذات الطاقة المنخفضة) في فضاء ذي عدد أبعاد $d$ أكبر من أربعة. اتضح أنه في مثل هذه العوالم، يحتوي الإشعاع الناعم على عامل لوغاريتمي غير عادي: $\omega^{d-4}\ln \omega$، حيث $\omega$ هو تردد الفوتون. ينشأ هذا اللوغاريتم في التصحيحات الكمومية الحلقية (مع الأخذ في الاعتبار الجسيمات الافتراضية التي تولد وتختفي في الفراغ)، على الرغم من أن النظرية الكمومية نفسها خالية من التباعدات تحت الحمراء — اللانهايات المرتبطة بالفوتونات الناعمة جدًا.

النتيجة الأكثر إثارة للاهتمام كانت على المستوى الكلاسيكي. عندما انتقل العلماء من السعات الكمومية (الخصائص الاحتمالية للعملية) إلى شكل الموجة الكهرومغناطيسية، رأوا ذيولًا إشعاعية طويلة — إشعاعًا متبقيًا يستمر في الوصول بعد الإشارة الرئيسية. في عدد زوجي من الأبعاد (بدءًا من ستة)، تعطي الحركة المستقيمة للجسيمات بعد التشتت المساهمة الرئيسية — يصل الضوء في دفعة حادة. لكن التسارع يضيف ذيولًا عالمية مبكرة ومتأخرة تتناقص مثل $|u|^{-(3d-10)/2}$، حيث $u$ هو الزمن المتأخر (الزمن مع مراعاة السرعة المحدودة للضوء). في الأبعاد الفردية (بدءًا من خمسة)، حتى بدون تسارع، يوجد ذيل قوى $u^{-(d-4)/2}$، ويضيف التسارع إليه إضافة لوغاريتمية $\ln u/u^{(3d-10)/2}$.

وهكذا تصبح الذيول الضوئية جسرًا بين العالم المصغر الكمومي والصورة المألوفة للموجات الكهرومغناطيسية. ربما في يوم من الأيام، سيكون من الممكن العثور على مثل هذه الذيول في بيانات مراصد الموجات الثقالية أو في الإشعاع الأثري — كتلميح إلى أن فضاءنا له أبعاد مخفية.