تصادمت كرتان مشحونتان وتطايرتا في اتجاهين متعاكسين. قد يبدو أن كل شيء قد انتهى، لكن الضوء الناتج عن وداعهما ما زال يتجول في الفضاء لفترة طويلة. في العالم العادي، هذه ظاهرة معروفة منذ زمن طويل: الشحنة المتسارعة تشع دائمًا. ولكن ماذا لو لم تكن الأبعاد ثلاثة، بل خمسة أو سبعة أو أكثر؟
أخذ مؤلفو العمل الجديد أبسط نظرية — الديناميكا الكهربائية الكمومية للجسيمات المشحونة الضخمة — وحسبوا إشعاع الفوتونات اللينة جدًا (كمات الضوء ذات الطاقة المنخفضة) في فضاء ذي عدد أبعاد $d$ أكبر من أربعة. اتضح أنه في مثل هذه العوالم، يحتوي الإشعاع اللين على عامل لوغاريتمي غير عادي: $\omega^{d-4}\ln \omega$، حيث $\omega$ هو تردد الفوتون. هذا اللوغاريتم يولَد في التصحيحات الكمومية الحلقية، على الرغم من أن النظرية الكمومية نفسها خالية من الاختلافات تحت الحمراء هناك.
النتيجة الأكثر إثارة للاهتمام كانت على المستوى الكلاسيكي. عندما انتقل العلماء من السعات الكمومية إلى شكل الموجة الكهرومغناطيسية، رأوا ذيولًا إشعاعية طويلة. في عدد زوجي من الأبعاد (بدءًا من ستة)، يعطي الحركة المستقيمة للجسيمات بعد التبعثر المساهمة الرئيسية — يصل الضوء في دفعة حادة. لكن التسارع يضيف ذيولًا عالمية مبكرة ومتأخرة تتناقص مثل $|u|^{-(3d-10)/2}$، حيث $u$ هو الزمن المتأخر. في الأبعاد الفردية (بدءًا من خمسة)، حتى بدون تسارع يوجد ذيل قوى $u^{-(d-4)/2}$، ويضيف التسارع إليه إضافة لوغاريتمية $\ln u/u^{(3d-10)/2}$.
وهكذا تصبح الذيول الضوئية جسرًا بين العالم الكمومي المجهري والصورة المألوفة للموجات الكهرومغناطيسية. ربما في يوم من الأيام، سيكون من الممكن العثور على مثل هذه الذيول في بيانات مراصد الموجات الثقالية أو في الإشعاع الأثري — كتلميح إلى أن فضاءنا له أبعاد مخفية.
في عدد زوجي من الأبعاد (6، 8، 10…) يصل الضوء من الجسيمات المتباعدة في فترة زمنية محددة بدقة، وكأنه وفق جدول زمني، بينما في عدد فردي (5، 7، 9…) يمتد في ذيل متلاشٍ طويل بلا نهاية.
في رواية «الاتصال» لكارل ساغان، يتلقى الأبطال رسالة مشفرة في استقطاب موجات الراديو — ربما تحمل ذيول إشعاعية مماثلة من كوارث بعيدة معلومات أكثر بكثير مما نعتقد.