سعة

الوصف

السعة هي أقصى إزاحة لموجة أو تذبذب عن موضع اتزانها. بالنسبة للموجة الصوتية، تقابل السعة شدة الصوت؛ وبالنسبة لموجة الضوء، ترتبط بالسطوع؛ وبالنسبة للموجة الزلزالية، تحدد قوة الاهتزاز. تُعد السعة مقياسًا أساسيًا للطاقة التي تحملها الموجة، حيث إن الطاقة تتناسب مع مربع السعة.

التاريخ

استُخدم مفهوم السعة منذ العصور القديمة لوصف حجم الاهتزازات، لكنه صيغ رسميًا في القرن السابع عشر على يد غاليليو غاليلي، ولاحقًا على يد إسحاق نيوتن في دراستيهما للبندولات والأمواج. وفي القرن العشرين، وسّعت ميكانيكا الكم الفكرة لتشمل سعات الاحتمال.

كيف يعمل

في الموجة الميكانيكية، مثل وتر مهتز أو موجة مائية، تكون السعة هي المسافة من موضع السكون إلى القمة أو القاع. وفي ميكانيكا الكم، ترتبط سعة الدالة الموجية باحتمال العثور على جسيم في حالة معينة. فالسعات الأكبر تعني طاقة أكبر وتأثيرات أكثر وضوحًا، سواء كان ذلك صوتًا أعلى أو إشارة أقوى في كاشف.

في التطبيق

تُستخدم السعة في كل شيء بدءًا من هندسة الصوت لضبط مستويات الصوت، وصولًا إلى علم الزلازل لقياس مقادير الزلازل، وفي كاشفات الموجات الثقالية لقياس التموجات الدقيقة في الزمكان.

حقيقة طريفة

في علم الفلك الموجي الثقالي، تكون سعة الموجة الناتجة عن اندماج زوج من الثقوب السوداء صغيرة جدًا لدرجة أنها تمدد الأرض بأكملها بمقدار أقل من عرض البروتون.

Concept graph →

صيغ

$$\psi(t) = A e^{-\omega_I t} \cos(\omega_R t - \phi)$$

A damped oscillation describes the decay of quasinormal modes.

ما في الصيغة

ψ	متغير	perturbation amplitude — الدالة الموجية
A	متغير	initial amplitude — سعة
ω_I	متغير	imaginary part of frequency (decay rate) — معدل الاضمحلال per second
ω_R	متغير	real part of frequency (oscillation frequency) — تردد زاوي per second
φ	متغير	phase offset — طور

$$F(x) = F_0 e^{-\alpha x}$$

Exponential decay describes decrease proportional to current value.

ما في الصيغة

F	متغير	value of the decaying quantity at position x — سعة varies
F_0	متغير	initial value at x = 0 — سعة varies
x	متغير	independent variable (position, time, etc.) — موضع metre
α	متغير	decay constant (rate of decay per unit x) — ثابت الاضمحلال per metre

$$P(k) = P_0(k) \left[1 + A \exp\left(-\frac{(\log k - \log k_0)^2}{\sigma^2}\right)\right]$$

A Gaussian-shaped enhancement in power spectrum.

ما في الصيغة

P(k)	متغير	Perturbed power spectrum — طيف القدرة cubic metre
P_0(k)	متغير	Background power spectrum — طيف القدرة cubic metre
A	متغير	Amplitude of the bump — سعة
k	متغير	Wavenumber — عدد موجي per metre
k_0	متغير	Central wavenumber of the bump — عدد موجي per metre
σ	متغير	Width of the bump in log-k — width
exp	مؤثر	Exponential function — exponential
log	مؤثر	Natural logarithm — اللوغاريتم

$$\omega = \sqrt{k/m}, \quad A = \sqrt{2E/k}$$

Frequency and amplitude of a harmonic oscillator depend on mass and stiffness.

ما في الصيغة

ω	متغير	angular frequency — تردد زاوي radian per second
k	متغير	spring constant — spring constant newton per metre
m	متغير	mass — كتلة kilogram
A	متغير	amplitude — سعة metre
E	متغير	total energy — طاقة joule
√	مؤثر	square root operation — جذر تربيعي

$$\mathbf{A} = \frac{\Delta}{\sqrt{2}} (\mathbf{e}_x + i \mathbf{e}_y)$$

Normalized vector representing right-hand circular polarization.

ما في الصيغة

A	متغير	Polarization vector — polarization vector
Δ	متغير	Amplitude of the field — سعة volt per metre
e_x	متغير	Unit vector along x-axis — متجه وحدة
e_y	متغير	Unit vector along y-axis — متجه وحدة
i	مؤثر	Complex number with square -1 — الوحدة التخيلية

$$k(x, x') = \sigma^2 \exp\left(-\frac{(x-x')^2}{2\ell^2}\right)$$

Gaussian covariance function for smoothness in Gaussian processes.

ما في الصيغة

x	متغير	input point — input variable
x'	متغير	another input point — input variable
σ	متغير	signal amplitude — سعة
ℓ	متغير	length scale — length scale
exp	مؤثر	raises e to the given power — الدالة الأسية

الوصف

التاريخ

كيف يعمل

في التطبيق

حقيقة طريفة

صيغ

مقالات ذات صلة · 0