التردد الزاوي — من تشريح الصيغةالتردد الزاوي هو مقياس لسرعة دوران أو تذبذب شيء ما، ويُعبَّر عنه بالراديان في الثانية. وهو المكافئ الدوراني للتردد العادي (الدورات في الثانية، أو الهرتز)، لكنه بدلاً من عدّ الدورات الكاملة، يعدّ الزاوية المقطوعة في وحدة الزمن. لأي حركة دورية — مثل البندول المتأرجح، أو الوتر المهتز، أو العجلة الدوارة — يربط التردد الزاوي بين الدورة وسرعة الحركة في رقم واحد.
ظهر هذا المفهوم بشكل طبيعي مع تطور الوصف المثلثي للحركة الدورية في القرنين الثامن عشر والتاسع عشر، خاصة في أعمال علماء رياضيات وفيزيائيين مثل أويلر وفورييه، دون أن يُنسب إلى مخترع واحد.
لنظام يتكرر كل T ثانية، يكون التردد الزاوي ω = 2π/T. يأتي العامل 2π من حقيقة أن دورة كاملة تقابل دورانًا بمقدار 2π راديان. في معادلات الحركة، يظهر التردد الزاوي غالبًا داخل دوال الجيب أو جيب التمام، لذا فهو يحدد مباشرة معدل تغير الطور. ويرتبط أيضًا بالتردد العادي f بالعلاقة ω = 2πf، مما يجعله اختصارًا مناسبًا في العديد من الصيغ الفيزيائية.
يُستخدم التردد الزاوي في الهندسة الكهربائية لوصف التيار المتردد، وفي الهندسة الميكانيكية للآلات الدوارة، وفي ميكانيكا الكم حيث يظهر في علاقة الطاقة والتردد E = ħω.
في منفذ كهربائي منزلي نموذجي، يبلغ التردد الزاوي حوالي 377 راديان في الثانية، وهو ما يقابل 60 هرتزًا.
| E_n | متغير | Energy of the nth level — طاقة joule |
| n | متغير | Quantum number (non-negative integer) — عدد كمي |
| \hbar | ثابت | Reduced Planck constant — ثابت بلانك المخفض = 1.054571817e-34 joule second |
| \omega | ثابت | Angular frequency of the oscillator — تردد زاوي radian per second |
| x | متغير | Displacement from equilibrium — إزاحة metre |
| t | متغير | Time — زمن second |
| F | متغير | External driving force per unit mass — force per unit mass metre per second squared |
| \omega | ثابت | Characteristic oscillation frequency of the system — تردد زاوي = varies radian per second |
| \ddot{x} | مؤثر | Second derivative with respect to time — second time derivative |
| ψ | متغير | perturbation amplitude — الدالة الموجية |
| A | متغير | initial amplitude — سعة |
| ω_I | متغير | imaginary part of frequency (decay rate) — معدل الاضمحلال per second |
| ω_R | متغير | real part of frequency (oscillation frequency) — تردد زاوي per second |
| φ | متغير | phase offset — طور |
| ω | متغير | frequency of the wave — تردد زاوي radian per second |
| m | متغير | azimuthal quantum number — azimuthal quantum number |
| Ω_H | متغير | angular velocity of the black hole horizon — السرعة الزاوية radian per second |
| Re | مؤثر | extracts the real component of a complex quantity — real part |
| Ω_* | متغير | breakup angular frequency — تردد زاوي radian per second |
| M_* | متغير | mass of the rotating body — كتلة kilogram |
| R_* | متغير | radius of the rotating body — نصف قطر metre |
| G | ثابت | Universal constant of gravitation — ثابت الجاذبية = 6.67430e-11 cubic metre per kilogram per second squared |
