تمثيل لقوة الإشارة كدالة في التردد، يكشف عن الدوريات.طيف القدرة هو أداة رياضية تفكك الإشارة — سواء كانت سلسلة زمنية لارتفاعات أمواج المحيط، أو تسجيلًا صوتيًا، أو سطوع نجم عبر الزمن — إلى الترددات المكونة لها. يخبرك بكمية 'الطاقة' أو 'القدرة' الكلية للإشارة المتركزة عند كل تردد. الإشارة التي تتكرر بانتظام، مثل تأرجح البندول، ستظهر قمة حادة في طيف قدرتها عند التردد المقابل؛ بينما الإشارة العشوائية المليئة بالضوضاء ستظهر توزيعًا عريضًا ومسطحًا. هذا يجعل طيف القدرة خطوة أساسية أولى في تحديد الدوريات الخفية في البيانات التي قد تبدو فوضوية لولا ذلك.
يعود أصل المفهوم إلى أعمال جوزيف فورييه في أوائل القرن التاسع عشر حول تحليل الدوال الدورية إلى مجموعات من الجيوب وجيوب التمام. تمت صياغة مصطلح 'طيف القدرة' لاحقًا، خاصة من خلال أعمال نوربرت فينر في القرن العشرين، الذي طبقه على العمليات العشوائية.
يُحسب طيف القدرة عادةً باستخدام تحويل فورييه، الذي يحول الإشارة من المجال الزمني (السعة مقابل الزمن) إلى مجال التردد (السعة مقابل التردد). مربع مقدار تحويل فورييه عند كل تردد يعطي القدرة عند ذلك التردد. بالنسبة للبيانات المنفصلة، تقوم خوارزمية تحويل فورييه السريع (FFT) بإجراء هذا الحساب بكفاءة. النتيجة هي رسم بياني أو مصفوفة توضح كيفية توزيع القدرة عبر الترددات، مما يسمح لك بتحديد التذبذبات السائدة أو الاتجاهات أو خصائص الضوضاء.
تُستخدم أطياف القدرة في كل مكان من هندسة الصوت (المعادلات) إلى الفيزياء الفلكية (اكتشاف فترات مدارية للكواكب الخارجية من تغيرات سطوع النجوم) وعلوم المناخ (تحديد دورات النينيو في سجلات درجات الحرارة).
طيف القدرة لموجة جيبية مثالية هو قمة واحدة عند ترددها، لكن طيف القدرة لنبضة قصيرة واحدة هو توزيع مسطح عبر جميع الترددات — ولهذا يبدو التصفيق باليد كدفقة 'ضوضاء بيضاء'.
| r | متغير | tensor-to-scalar ratio — dimensionless ratio |
| P_t | متغير | power spectrum of tensor perturbations — طيف القدرة |
| P_s | متغير | power spectrum of scalar perturbations — طيف القدرة |
| P(k) | متغير | Perturbed power spectrum — طيف القدرة cubic metre |
| P_0(k) | متغير | Background power spectrum — طيف القدرة cubic metre |
| A | متغير | Amplitude of the bump — سعة |
| k | متغير | Wavenumber — عدد موجي per metre |
| k_0 | متغير | Central wavenumber of the bump — عدد موجي per metre |
| σ | متغير | Width of the bump in log-k — width |
| exp | مؤثر | Exponential function — exponential |
| log | مؤثر | Natural logarithm — اللوغاريتم |
| P(k) | متغير | Suppressed power spectrum — طيف القدرة cubic metre |
| P_0(k) | متغير | Unsuppressed power spectrum — طيف القدرة cubic metre |
| k | متغير | Wavenumber — عدد موجي per metre |
| k_fs | متغير | Free-streaming wavenumber — عدد موجي per metre |
| exp | مؤثر | Exponential function — exponential |
| n_s | متغير | scalar spectral index — مؤشر طيفي قياسي |
| P_R | متغير | power spectrum of curvature perturbations — طيف القدرة |
| k | متغير | wavenumber — عدد موجي reciprocal metre |
| d/d ln k | مؤثر | derivative with respect to natural logarithm of wavenumber — المشتقة اللوغاريتمية |
| C^ell | متغير | Angular power spectrum at multipole ell — angular power spectrum |
| z | متغير | Redshift — الانزياح الأحمر |
| H(z) | متغير | Hubble parameter at redshift z — hubble parameter kilometre per second per megaparsec |
| chi(z) | متغير | Comoving distance to redshift z — comoving distance metre |
| W(z) | متغير | Window function (selection function) at redshift z — window function |
| P(k,z) | متغير | Three-dimensional power spectrum at wavenumber k and redshift z — طيف القدرة cubic metre |
| k | متغير | Wavenumber — عدد موجي reciprocal metre |
| ell | متغير | Multipole moment — multipole moment |
| c | ثابت | Fundamental constant relating distance and time in relativity — سرعة الضوء = 299792458 metre per second |
| ∫ dz | مؤثر | Sum over all redshifts along the line of sight — مؤثر تكاملي |
| P(k) | متغير | Dimensionless power spectrum — طيف القدرة |
| k | متغير | Wavenumber — عدد موجي reciprocal metre |
| k_* | متغير | Pivot wavenumber — عدد موجي reciprocal metre |
| n_s | متغير | Spectral index — مؤشر طيفي |
| A_s | ثابت | Amplitude of primordial scalar perturbations at the pivot scale — scalar amplitude = 2.1e-9 |
