
تقدير كثافة احتمالية سلسة من العينات دون افتراض شكلها الوظيفي.تقدير الكثافة بالنواة (KDE) هو أسلوب غير معلمي لتقدير دالة الكثافة الاحتمالية لمتغير عشوائي من عينة محدودة من نقاط البيانات. على عكس المدرجات التكرارية التي تعتمد على عرض الأعمدة وموضعها، ينتج KDE منحنى سلسًا بوضع 'نواة' سلسة (دالة متناظرة غير سالبة، غالبًا غاوسية) متمركزة عند كل نقطة بيانات وجمعها معًا. النتيجة هي تقدير مستمر يتقارب إلى الكثافة الحقيقية مع زيادة حجم العينة، دون افتراض أي شكل وظيفي معين مثل الطبيعي أو الأسي.
قدمه موراي روزنبلات (1956) وإيمانويل بارزين (1962)، بناءً على أعمال سابقة لفيکس وجودجز في الخمسينيات.
لكل نقطة بيانات x_i، تضع دالة نواة K (مثل غاوسية) بعرض نطاق h (معامل تنعيم) متمركزة عند x_i. الكثافة المقدرة عند أي نقطة x هي متوسط هذه النوى: f_hat(x) = (1/(n h)) Σ K((x - x_i)/h). يتحكم عرض النطاق h في المفاضلة بين الانحياز والتباين: قيمة صغيرة لـ h تعطي تقديرًا متعرجًا يتبع الضوضاء، بينما قيمة كبيرة تفرط في التنعيم وتفقد الملامح. اختيار h الأمثل (مثلًا عبر التحقق المتقاطع) هو المفتاح.
يُستخدم في علم البيانات لتحليل البيانات الاستكشافي، وفي المالية لتقدير المخاطر، وفي علم الفلك لتقدير توزيع المجرات من الملاحظات المتناثرة.
KDE هو الأساس لـ 'مخطط الكمان' الشهير، الذي يجمع بين مخطط الصندوق وKDE المُدار لإظهار شكل التوزيع.
