
عملية تحديد قيم المعلمات في نموذج من البيانات الرصدية.تقدير المعلمات هو فن استخراج أفضل القيم للثوابت القابلة للتعديل في نموذج ما من ملاحظات مشوشة وغير مكتملة. في الفيزياء، كل نظرية لها معلمات حرة — كتلة نجم نيوتروني، صلابة شبكة بلورية، قوة الاقتران بين الجسيمات — ونادراً ما تحدد البيانات هذه القيم بدقة تامة. التحدي هو إيجاد ليس فقط ملاءمة جيدة، بل ملاءمة قابلة للدفاع: ما مدى تقييد كل معلمة، وما القيم المستبعدة؟ هذا التخصص يقع في قلب العلوم التجريبية، حيث يحول القياسات الخام إلى ادعاءات كمية حول العالم.
طريقة المربعات الصغرى قدمها ليجاندر وغاوس في أوائل القرن التاسع عشر لملاءمة المدارات الفلكية، ومبدأ الاحتمالية صيغ من قبل فيشر في عشرينيات القرن العشرين. تقدير المعلمات البايزي له جذور في نظرية بايز (1763) لكنه أصبح عملياً حسابياً فقط في أواخر القرن العشرين.
النهج القياسي هو تعريف دالة الاحتمالية التي تقيم مدى احتمال البيانات المرصودة لمجموعة معينة من قيم المعلمات. أفضل المعلمات تعظم هذه الدرجة، وانحناء الدرجة قرب الذروة يعطي أشرطة الخطأ. الأساليب الحديثة تضيف الأوليات البايزية لتضمين المعرفة السابقة، وخوارزميات سلسلة ماركوف مونت كارلو (MCMC) لاستكشاف فضاءات المعلمات عالية الأبعاد عندما يكون النموذج معقداً. المفتاح هو نشر الشكوك بأمانة، بحيث تأتي الاستنتاجات مع فترات ثقة صادقة.
يستخدم في كل مكان من علم فلك الموجات الثقالية (تقدير كتل الثقوب السوداء ودورانها من إشارات الكواشف) إلى فيزياء البلازما (استنتاج معلمات الاضطراب من التشخيصات) والتصوير الطبي (إعادة بناء خصائص الأنسجة من فحوصات متناثرة).
أول استخدام رئيسي للمربعات الصغرى كان للتنبؤ بمدار الكوكب القزم سيريس المكتشف حديثاً في عام 1801، بعد أن فُقد خلف الشمس — ملاءمة غاوس سمحت لعلماء الفلك بإيجاده مرة أخرى في المكان المتوقع بالضبط.






