
السحب من توزيع بسيط والاحتفاظ بالنقاط التي تقع تحت التوزيع المستهدف.أخذ العينات بالرفض هو طريقة مونت كارلو بسيطة لتوليد عينات من توزيع احتمالي مستهدف عندما يكون أخذ العينات المباشر صعبًا. تعمل عن طريق أخذ عينات من توزيع اقتراح أبسط يغطي التوزيع المستهدف، ثم قبول أو رفض كل عينة بناءً على اختبار عشوائي. تتبع العينات المقبولة التوزيع المستهدف بدقة. إنها خوارزمية أساسية في الفيزياء الحاسوبية والإحصاء، وغالبًا ما تُستخدم كأساس لطرق أكثر تطورًا مثل سلسلة ماركوف مونت كارلو.
وصف جون فون نيومان هذه الطريقة في عام 1951 في ورقة بحثية حول تقنيات مختلفة لتوليد الأرقام العشوائية، على الرغم من ظهور أفكار مماثلة في وقت سابق في الأدبيات الإحصائية.
بالنظر إلى توزيع مستهدف p(x) وتوزيع اقتراح q(x) بحيث p(x) ≤ M·q(x) لثابت M معين، ترسم مرشحًا x من q(x) ورقمًا عشوائيًا منتظمًا u في [0,1]. اقبل x إذا كان u < p(x)/(M·q(x))، وإلا ارفض وحاول مرة أخرى. تتوزع العينات المقبولة وفقًا لـ p(x). تعتمد الكفاءة على نسبة المساحات تحت p و M·q؛ إذا كان M كبيرًا جدًا، يتم رفض العديد من العينات، مما يهدر الحساب. تعمل الطريقة بشكل أفضل عندما يكون q تقريبًا جيدًا لـ p.
تُستخدم في فيزياء الجسيمات لتوليد أحداث عشوائية وفقًا لمقاطع عرض تفاضلية معقدة، وفي الإحصاء البايزي لأخذ عينات من التوزيعات الخلفية عندما يكون ثابت التطبيع غير معروف.
يُعرف أخذ العينات بالرفض أيضًا باسم 'طريقة القبول-الرفض' وهو مكون رئيسي في خوارزمية متروبوليس-هاستينغز الشهيرة، والتي تعممها لمعالجة المشكلات عالية الأبعاد.






