Una red sin interior ni exterior: la mecánica cuántica como descripción del entrelazamiento ✛ ✎

Original: "On the Quantum Structure"
· Dong-Sheng Wang
arXiv:1101.0503 · 2011-01-03 · arXiv non-exclusive · análisis propio · 3 min
La mecánica cuántica no describe objetos aislados, sino correlaciones e información en un nuevo espacio, el tangnet, donde actúa una simetría universal de fuera-dentro.

Una cesta tejida mantiene su forma no porque tenga un armazón rígido, sino porque cada mimbre está entrelazado con los vecinos. Si sacas uno, el patrón se deshace y queda un montón de varillas. Según un nuevo trabajo, la mecánica cuántica funciona igual: sus objetos elementales no existen por separado, sino solo en el entrelazamiento mutuo.

Durante mucho tiempo, los físicos describieron las partículas cuánticas como ondas aisladas y su interacción como algo secundario que se podía añadir después. Pero cualquier experimento real muestra que la partícula siempre está inmersa en un entorno, como un pez en el agua, y ese entorno no solo hace ruido, sino que se convierte en parte de la propia partícula. El autor del artículo invierte la imagen: no es el entorno el que perturba la vida cuántica pura, sino que, al contrario, la cuanticidad solo es posible gracias a la apertura. Una función de onda sin entorno es una cesta sin mimbre.

Normalmente, el estado mixto de un sistema cuántico se representa como una mezcla de estados puros, como si el sistema estuviera en cada momento en uno de ellos y nosotros simplemente no supiéramos en cuál. El autor muestra que esta visión es físicamente incorrecta: el estado mixto no es una mezcla, sino parte de un todo mayor, y la diferencia se aprecia en las correlaciones.

Para hacer rigurosa esta idea, el autor construye un nuevo espacio, el tangnet. Es una red donde los nodos son estados y los hilos entre ellos son entrelazamiento. En el espacio ordinario, dos partículas pueden estar muy lejos, pero en el tangnet son vecinas si sus destinos cuánticos están entrelazados. La distancia aquí no se mide en metros, sino en grado de correlación. La celda elemental de esta red es el qubit: dos subsistemas tan estrechamente vinculados que no tienen ni interior ni exterior. Como una cinta de Möbius: un lado se desliza suavemente en el otro y no se puede decir dónde termina el sistema y comienza el entorno.

El autor formula un teorema sobre la simetría fuera-dentro: la estructura entrelazada no cambia si transformas cada subsistema por separado o los intercambias. Es como si el patrón de la cesta siguiera siendo el mismo, ya muevas los mimbres o des la vuelta a toda la cesta.

Antes se consideraba el entrelazamiento como un recurso frágil que había que proteger del entorno, como una flor rara de las corrientes de aire. La nueva imagen dice que el entrelazamiento no es un recurso, sino la propia trama de la realidad. El entorno no lo destruye, sino que se teje en él. Esta idea aún no tiene aplicaciones prácticas, y el autor lo admite con honestidad. Pero si el tangnet logra formalizarse, podría convertirse en un nuevo lenguaje para hablar de la gravedad cuántica y de por qué el mundo clásico parece tan estable, aunque esté hecho de ladrillos cuánticos.

La cesta con la que comenzó este texto no tiene un centro ni un borde privilegiados. Tampoco lo tiene el tangnet: en él no hay interior ni exterior, solo nodos e hilos. Quizás así esté hecho el mundo en su nivel más profundo, no como una colección de cosas separadas, sino como un gran entrelazamiento.

El autor llama al nuevo espacio «tangnet» (del inglés tangle, enredar), subrayando que los enlaces entre los nodos de la retícula reflejan el entrelazamiento, no la distancia geométrica.

I = S_S + S_E - S_{SE} = 2S_E
La información mutua es igual al doble de la entropía del entorno, lo que refleja la correlación total entre sistema y entorno.
I = I(S_1E_1:S_2E_2) - I(E_1:E_2) - I(E_1:S_2|E_2) - I(E_2:S_1|E_1)
La información mutua entre los sistemas se obtiene restando las correlaciones de los entornos de la correlación total, lo que tiene en cuenta la apertura de cada subsistema.
|\psi\rangle_{AB} = \frac{1}{\sqrt{2}}(|0_A1_B\rangle - i|1_A0_B\rangle)
Estado entrelazado de dos subsistemas con una fase relativa, que es invariante bajo transformaciones locales y permutaciones.
Científicos
William WoottersJohn Stewart BellErwin SchrödingerAlain AspectDavid DeutschSatyendra Nath Bose
Conceptos
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