magnitud

momento

El producto de la masa y la velocidad, una medida del movimiento que puede perderse o ganarse.
8 artículos relacionados · 6 fórmulas

Descripción

El momento es un concepto fundamental en física que cuantifica la cantidad de movimiento que tiene un objeto. Se define como el producto de la masa de un objeto por su velocidad. Dado que la velocidad incluye dirección, el momento es una magnitud vectorial, lo que significa que tiene tanto magnitud como dirección. La importancia del momento radica en su conservación: en un sistema cerrado, el momento total antes de un evento (como una colisión o explosión) es igual al momento total después, independientemente de las fuerzas internas involucradas. Este principio permite a los físicos predecir los resultados de las interacciones sin conocer los detalles de las fuerzas implicadas.

Historia

El concepto de momento fue formalizado por Isaac Newton en su obra de 1687 'Principia Mathematica', donde lo denominó 'cantidad de movimiento'. La formulación vectorial moderna y la ley de conservación fueron desarrolladas posteriormente por matemáticos y físicos, entre ellos Leonhard Euler y Jean le Rond d'Alembert.

Cómo funciona

El momento (p) se calcula como p = m × v, donde m es la masa y v es la velocidad. Cuando dos objetos interactúan, intercambian momento mediante fuerzas. La segunda ley de Newton puede expresarse como que la tasa de cambio del momento es igual a la fuerza aplicada. En una colisión, el momento total del sistema permanece constante si no actúan fuerzas externas, lo cual es una consecuencia directa de la tercera ley de Newton: las fuerzas entre objetos son iguales y opuestas, por lo que sus cambios de momento se cancelan.

En la práctica

La conservación del momento se utiliza en ingeniería para diseñar vehículos más seguros (pruebas de choque), en cohetería para calcular el empuje, y en física de partículas para analizar los productos de colisiones en aceleradores.

Dato curioso

Una bala disparada desde un arma tiene un momento pequeño, pero debido a que el arma retrocede con un momento igual y opuesto, el tirador siente una patada notable debido a la mayor masa del arma que se mueve a menor velocidad.

Concept graph →

Fórmulas

$$\delta = \int |W(X,P)|\, dX dP - 1$$
Measures nonclassicality via Wigner function negativity.
Qué hay en la fórmula
WvariableWigner function of the quantum state — función de Wigner
Xvariableposition quadrature variable — posición metre
Pvariablemomentum quadrature variable — momento kilogram metre per second
∫ dX dPoperadorintegration over the full phase space — double integral
| |operadorabsolute value of the Wigner function — valor absoluto
$$F(k) \simeq \frac{F(0)}{1 + k^2/\Lambda^2}$$
A form factor suppresses interactions at momenta above a cutoff scale.
Qué hay en la fórmula
Fvariableform factor value — form factor
kvariablemomentum transfer — momento kilogram metre per second
Λconstanteenergy scale above which new physics or compositeness becomes relevant — cutoff scale = varies kilogram metre per second
$$\frac{dN}{dp} = C p^{-\Gamma} \left(1 + \left(\frac{p}{p_b}\right)^{\frac{\Gamma_2 - \Gamma_1}{s}}\right)^{-s}$$
A broken power law describes a spectrum that changes slope at a break energy.
Qué hay en la fórmula
Nvariablenumber of particles — número de partículas
pvariablemomentum — momento kilogram metre per second
Cvariablenormalization constant
Γvariablespectral index
p_bvariablebreak momentum — momento kilogram metre per second
Γ_1variablelow-energy spectral index
Γ_2variablehigh-energy spectral index
svariablesmoothness parameter
d/dpoperadorderivative with respect to momentum — derivada
$$p_{\max} = \frac{e B L}{c}$$
Maximum momentum a charged particle can gain in a magnetic field of scale L.
Qué hay en la fórmula
p_maxvariablemaximum momentum — momento kilogram metre per second
evariableelectric charge — carga eléctrica coulomb
Bvariablemagnetic field strength — campo magnético tesla
Lvariablecharacteristic length scale — longitud metre
cconstantespeed of light in vacuum — velocidad de la luz = 299792458 metre per second
$$E = \sqrt{(mc^2)^2 + (pc)^2}$$
Energy of a relativistic particle depends on mass and momentum.
Qué hay en la fórmula
EvariableTotal energy of the particle — energía joule
mvariableRest mass of the particle — masa kilogram
pvariableMomentum of the particle — momento kilogram metre per second
cconstanteUniversal constant, speed of light in vacuum — velocidad de la luz = 299792458 metre per second
√operadorPrincipal square root — raíz cuadrada
$$\oint p \, dq = n h$$
Quantization condition for action integrals in old quantum theory.
Qué hay en la fórmula
pvariablecanonical momentum — momento kilogram metre per second
qvariablecanonical coordinate — posición metre
nvariablequantum number (integer) — número cuántico
hconstantefundamental constant relating energy to frequency — constante de Planck = 6.62607015e-34 joule second
∮operadorintegral over one full period of the motion — closed line integral

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