No hay caminos fáciles en la computación cuántica ⚡ экспресс
Se investiga el poder computacional de los circuitos cuánticos no hermíticos. Si la evolución no unitaria coherente y normalizada es realizable con costes polinómicos, el modelo es capaz de postselección, lo que otorga un poder de complejidad inverosímil. Se define la clase NHBQP(U) para circuitos polinómicos con una compuerta no unitaria fija U en O(1) cúbits y renormalización. Se demuestra: NHBQP(U) contiene PostBQP; en el modelo uniforme, NHBQP(U)=PostBQP=PP. PostBQP se considera irresoluble, por lo que una ventaja no hermítica escalable requiere restricciones. Se estudian las purificaciones de sistemas restringidos: circuitos unitarios con postselección simulan la evolución no hermítica y las trayectorias. Si la purificación pertenece a una familia fuertemente simulable (Clifford, matchgate, redes tensoriales de bajo rango) con probabilidad de eventos Ω(2^{-poly(n)}), la simulación es clásicamente eficiente. Añadir no hermiticidad a un sistema universal proporciona un poder excesivo, mientras que a uno fuertemente simulable no aporta ventaja.
Los ordenadores cuánticos bailan un vals reversible: paso adelante, paso atrás, y el sistema vuelve al punto de partida. Pero en algunos procesos, el bailarín desaparece en la oscuridad sin retorno. Estos pasos irreversibles añaden al sistema entropía, la medida del desorden irreversible. Si un ordenador cuántico pudiera ejecutar fácilmente tales piruetas, resolvería problemas que a las máquinas convencionales les llevaría una eternidad. Esto violaría todas las reglas conocidas de la complejidad computacional. Sin embargo, la misma lógica sugiere: no hay atajos. Sorprendentemente, una pérdida de información similar e irreversible ocurre en los agujeros negros, y este enigma obligó a Hawking a reconsiderar sus propias ideas. La naturaleza no tolera la omnipotencia, ni siquiera en el mundo cuántico.
🎯 La reversibilidad de los cálculos en el mundo cuántico no es un capricho, sino una consecuencia de la ley de conservación de la energía, un principio que funciona desde las máquinas de vapor hasta nuestros días.