Lo caliente se enfría primero: el efecto Mpemba cuántico sin ingeniería del baño ✛

Dos viajeros se dirigen a la misma meta. Uno parte más cerca, pero elige un camino rural sinuoso. El otro comienza más lejos, pero toma directamente la autopista. El segundo llega primero. En física cuántica, esta paradoja se conoce como efecto Mpemba cuántico: un estado inicialmente más alejado del equilibrio lo alcanza más rápido que uno más cercano. Durante mucho tiempo solo se observó en sistemas donde los canales de relajación se habían construido artificialmente, como rutas especialmente trazadas. Ahora, los físicos han demostrado que el efecto surge por sí solo, en la relajación térmica natural de espines nucleares en un líquido.

El experimento se realizó en un sistema de dos espines de protones en la molécula de 2-cloroacrilonitrilo disuelta en dimetilsulfóxido, en un espectrómetro de RMN de 500 MHz a temperatura ambiente. El mecanismo de relajación dominante es la interacción dipolar entre los espines nucleares, es decir, el intercambio de energía a través de dipolos magnéticos. Este proceso se describe mediante la ecuación de GKSL con un liouviliano que tiene una estructura de bloques, a veces llamada 'cometa' de Redfield. Los autores dedujeron teóricamente que, bajo ciertas condiciones, la dinámica de las poblaciones se reduce a la relajación independiente de dos qubits con diferentes temperaturas efectivas del baño. Luego prepararon dos estados iniciales: uno más cercano al equilibrio térmico y otro más lejano, pero con superposición nula con el modo de decaimiento más lento. Después de la preparación, los estados se dejaron evolucionar sin pulsos externos hasta 29 segundos, lo que supera con creces el tiempo de relajación longitudinal T1 = 5.7 s. La relajación se monitoreó midiendo la distancia de traza al estado térmico.

El resultado fue claro: el estado inicialmente más alejado del equilibrio ($ρ_f$) alcanza el estado térmico más rápido que el más cercano ($ρ_n$). Para los parámetros θ = 70° y 60°, las curvas de distancia se cruzan, mostrando el efecto Mpemba. Las mediciones de superposición con los modos de decaimiento mostraron que $ρ_n$ se superpone tanto con el modo lento (λ1) como con el rápido (λ3), mientras que $ρ_f$ solo con el rápido. Esto explica la aceleración: $ρ_f$ decae a través del canal rápido, evitando el lento. Además, se demostró un 'efecto Mpemba cuántico genuino': el estado con mayor energía libre ($ρ_f$) alcanza el equilibrio más rápido que el estado con menor energía libre ($ρ_n$). Las predicciones teóricas concuerdan con los datos con un tiempo de correlación del baño $τ_c$ = 2.1 ps y una constante de acoplamiento dipolar b = 5.903 kHz.

El trabajo muestra que el efecto Mpemba cuántico no es un artefacto de sistemas especialmente construidos, sino un fenómeno natural que surge en la relajación térmica ordinaria. Comprender las condiciones de su aparición abre el camino para utilizar este fenómeno de manera dirigida. Se pueden buscar efectos similares en sistemas de espines más complejos, incluidos los qubits de estado sólido, donde la relajación suele ser un factor limitante. Quizás sea posible desarrollar métodos de inicialización acelerada de estados cuánticos utilizando canales de relajación naturales sin control adicional. Para las tecnologías cuánticas, esto significa reducir los tiempos de inactividad entre ciclos de cálculo. Para la mecánica estadística fundamental del no equilibrio, refinar los límites de aplicabilidad de la descripción markoviana. El viajero lejano que eligió la autopista ya no es solo una metáfora, sino un principio de ingeniería.