concepto

estado cuántico

A quantum state is the complete description of a quantum system defined by its wavefunction or state vector.
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Descripción

El estado cuántico es un objeto matemático (vector de estado) en un espacio de Hilbert (un espacio abstracto de dimensión infinita) que contiene toda la información sobre el sistema. Evoluciona de forma determinista según la ecuación de Schrödinger, pero el resultado de una medición es fundamentalmente aleatorio: para cada observable hay un conjunto de valores posibles, y la medición da uno de ellos con cierta probabilidad. Además, después de la medición, el estado colapsa al estado propio del operador del observable medido. La propiedad de superposición permite la existencia de estados «fantasma», en los que una partícula pasa simultáneamente por dos rendijas.

Historia

Los pasos clave en la comprensión de los estados cuánticos se dieron en la década de 1920. Erwin Schrödinger, en 1926, introdujo la función de onda y su ecuación con la esperanza de devolver visualización a la teoría cuántica. Ese mismo año, Max Born propuso la interpretación probabilística de |ψ|². Werner Heisenberg desarrolló la mecánica matricial, y Paul Dirac unificó los enfoques en una teoría general de transformaciones e introdujo la notación bra-ket. John von Neumann formalizó el concepto de espacio de Hilbert para los estados. Más tarde, en 1935, Schrödinger describió la paradoja del «gato» e introdujo el término «entrelazamiento». El estudio de los estados cuánticos continúa en la información y la computación cuántica.

Cómo funciona

El estado |ψ⟩ contiene amplitudes de probabilidad, cuyos módulos al cuadrado determinan las probabilidades de los resultados de medición. La ecuación de Schrödinger iħ d|ψ⟩/dt = Ĥ|ψ⟩ garantiza una evolución unitaria: las superposiciones se conservan. La medición provoca un colapso irreversible a uno de los estados posibles con probabilidad |⟨φ_i|ψ⟩|². Para estados mixtos se utiliza la matriz de densidad, que evoluciona según la ecuación de Liouville-von Neumann. Los estados entrelazados, como el singlete de Bell (|01⟩ - |10⟩)/√2, muestran correlaciones no locales. El principio de superposición permite el paralelismo cuántico, base de la computación cuántica. La decoherencia (interacción con el entorno) destruye rápidamente los estados puros a escalas macroscópicas.

En la práctica

Los estados cuánticos son la base de los láseres, transistores, escáneres de resonancia magnética y computadoras cuánticas: cualquier dispositivo que utilice efectos cuánticos opera con estados de partículas.

Dato curioso

El estado cuántico puede estar entrelazado: dos partículas separadas por kilómetros se describen mediante un único estado, y la medición de una determina instantáneamente el resultado de la medición de la otra. Einstein lo llamó «espeluznante acción a distancia».

Concept graph →

Fórmulas

$$|\theta, \phi\rangle = \begin{pmatrix} \cos\frac{\theta}{2} e^{-i\frac{\phi}{2}} \\ \sin\frac{\theta}{2} e^{i\frac{\phi}{2}} \end{pmatrix}$$
A qubit's pure state parameterized by polar and azimuthal angles on the Bloch sphere.
Qué hay en la fórmula
θvariablePolar angle on Bloch sphere — ángulo radian
φvariableAzimuthal angle on Bloch sphere — ángulo radian
|θ,φ⟩variableQubit state vector — estado cuántico
|θ,φ\rangle=\begin{pmatrix}\cos\frac{θ}{2}e^{-i\frac{φ}{2}}\\sin\frac{θ}{2}e^{i\frac{φ}{2}}\end{pmatrix} · 2505.00777v1
$$\operatorname{Tr}[A\rho]$$
The expectation value of operator A in quantum state ρ.
Qué hay en la fórmula
AvariableOperator whose expectation is taken — operator
ρvariableDensity matrix (quantum state) — matriz de densidad
TroperadorComputes the sum of diagonal elements of a matrix — operador traza
\operatorname{tr}[\varphi(h(θ))ρ] · 2607.05000
$$\rho = \sum_i p_i |i\rangle\langle i|$$
A quantum state's density matrix becomes diagonal after measurement.
Qué hay en la fórmula
ρvariableDensity matrix — matriz de densidad
p_ivariableProbability of state |i⟩ — probabilidad
|i⟩variableEigenstate of the density matrix — estado cuántico
⟨i|operadorDual vector (bra) of |i⟩ — bra operator
$$C(\psi) = 2|\alpha\delta - \beta\gamma|$$
Concurrence measures entanglement from 0 to 1.
Qué hay en la fórmula
ψvariabletwo-qubit pure state — estado cuántico
αvariableamplitude of |00> component — probability amplitude
βvariableamplitude of |01> component — probability amplitude
γvariableamplitude of |10> component — probability amplitude
δvariableamplitude of |11> component — probability amplitude
$$| heta,\phi\rangle = \cos(\theta/2)\,|0\rangle + e^{i\phi}\sin(\theta/2)\,|1\rangle$$
Quantum state on Bloch sphere with polar and azimuthal angles.
Qué hay en la fórmula
\thetavariablePolar angle on the Bloch sphere — polar angle radian
\phivariableAzimuthal angle on the Bloch sphere — azimuthal angle radian
|\theta,\phi\ranglevariableQuantum state on the Bloch sphere — estado cuántico
|0\ranglevariableComputational basis state 0 — basis state
|1\ranglevariableComputational basis state 1 — basis state
$$|W_n\rangle = \frac{1}{\sqrt{n}} (|10\ldots0\rangle + |010\ldots0\rangle + \ldots + |0\ldots01\rangle)$$
Entangled quantum state with single excitation distributed.
Qué hay en la fórmula
nvariableNumber of qubits — qubit number
|W_n⟩variableW state of n qubits — estado cuántico

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