El estado cuántico es un objeto matemático (vector de estado) en un espacio de Hilbert (un espacio abstracto de dimensión infinita) que contiene toda la información sobre el sistema. Evoluciona de forma determinista según la ecuación de Schrödinger, pero el resultado de una medición es fundamentalmente aleatorio: para cada observable hay un conjunto de valores posibles, y la medición da uno de ellos con cierta probabilidad. Además, después de la medición, el estado colapsa al estado propio del operador del observable medido. La propiedad de superposición permite la existencia de estados «fantasma», en los que una partícula pasa simultáneamente por dos rendijas.
Historia
Los pasos clave en la comprensión de los estados cuánticos se dieron en la década de 1920. Erwin Schrödinger, en 1926, introdujo la función de onda y su ecuación con la esperanza de devolver visualización a la teoría cuántica. Ese mismo año, Max Born propuso la interpretación probabilística de |ψ|². Werner Heisenberg desarrolló la mecánica matricial, y Paul Dirac unificó los enfoques en una teoría general de transformaciones e introdujo la notación bra-ket. John von Neumann formalizó el concepto de espacio de Hilbert para los estados. Más tarde, en 1935, Schrödinger describió la paradoja del «gato» e introdujo el término «entrelazamiento». El estudio de los estados cuánticos continúa en la información y la computación cuántica.
Cómo funciona
El estado |ψ⟩ contiene amplitudes de probabilidad, cuyos módulos al cuadrado determinan las probabilidades de los resultados de medición. La ecuación de Schrödinger iħ d|ψ⟩/dt = Ĥ|ψ⟩ garantiza una evolución unitaria: las superposiciones se conservan. La medición provoca un colapso irreversible a uno de los estados posibles con probabilidad |⟨φ_i|ψ⟩|². Para estados mixtos se utiliza la matriz de densidad, que evoluciona según la ecuación de Liouville-von Neumann. Los estados entrelazados, como el singlete de Bell (|01⟩ - |10⟩)/√2, muestran correlaciones no locales. El principio de superposición permite el paralelismo cuántico, base de la computación cuántica. La decoherencia (interacción con el entorno) destruye rápidamente los estados puros a escalas macroscópicas.
En la práctica
Los estados cuánticos son la base de los láseres, transistores, escáneres de resonancia magnética y computadoras cuánticas: cualquier dispositivo que utilice efectos cuánticos opera con estados de partículas.
Dato curioso
El estado cuántico puede estar entrelazado: dos partículas separadas por kilómetros se describen mediante un único estado, y la medición de una determina instantáneamente el resultado de la medición de la otra. Einstein lo llamó «espeluznante acción a distancia».
Un estado cuántico es como el clima en la montaña: cambia con cada mirada. Para evaluar su incertidumbre, los físicos hacen copias y realizan mediciones. Cada copia es un termómetro que se rompe después de usarse.
Un ordenador cuántico no es solo un conjunto de cúbits, sino toda una ciudad donde cada habitante es uno de los posibles estados de la máquina completa. Los habitantes se conocen entre sí a través de las interacciones débiles entre los cúbits: si un estado puede transformarse en otro, se establece un hilo de conocimiento entre ellos.
A veces la lavadora rompe la ropa. Para obtener una camisa entera, lavas varias y luego, con las partes que sobreviven, armas una. De manera similar, la computadora cuántica trata con los 'estados mágicos', unos preparados especiales sin los cuales los cálculos complejos son imposibles.
Estos estados son extremadamente frágiles. El más mínimo ruido y la magia se evapora.
En una sala con mil espectadores, los aplausos se funden en un rumor general, pero basta con que alguien se salga del ritmo para que un escalofrío recorra la sala. El mundo cuántico funciona de manera parecida: los átomos en una trampa pueden comportarse como un todo único o desmoronarse en individuos independientes.
Un rompecabezas enorme, donde cada pieza es una partícula cuántica. Para armar la imagen, no basta con unir las piezas, sino que hay que entrelazarlas de una manera especial. Normalmente, esto se hace aplicando operaciones una tras otra con cuidado, como si estuvieras armando un rompecabezas siguiendo estrictamente las instrucciones, fila por fila.
Dos diminutos diamantes flotan en el vacío, separados por una distancia que la luz no puede recorrer durante el experimento. Dentro de cada uno, como una chispa congelada, reside un espín entrelazado: un estado cuántico que los une en un todo único.
La mecánica cuántica permite que una partícula esté en dos lugares a la vez: esto se llama superposición. Pero los cuerpos masivos, como una mota de polvo o una bolita, no se comportan así: su posición siempre está definida. ¿Por qué?
Una cámara observa dos chispas lejanas. Están tan cerca una de la otra que se funden en una mancha borrosa. Parece imposible distinguirlas por separado: se ha superado el límite clásico de la microscopía óptica.
Pero la mecánica cuántica sugiere que el campo de luz aún guarda el secreto de dónde se encuentra cada chispa.
En una fila apretada de átomos, separados por distancias menores que la longitud de onda de la luz, se esconde un estado asombroso. La excitación se reparte entre todas las partículas de tal manera que su radiación se anula a sí misma.
En el mundo cuántico reina un ajetreo constante. Las partículas intercambian energía, se entrelazan y se influyen mutuamente. Parecería que cuantos más participantes hay en este juego, más difícil es predecir el resultado. Pero a veces, del caos nace el orden.
Los físicos han mirado dentro del modelo SYK, un campo de pruebas matemático para estudiar el caos cuántico.
En el mundo macroscópico hay una regla sencilla: la densidad de energía no puede ser negativa, y su flujo no puede superar a la luz. En un café, esto se vería así: el camarero no puede repartir los pedidos más rápido de lo que corre él mismo. Los físicos llaman a esta restricción condición de dominancia de la energía.
Siete bailarines salen al escenario. Se toman de las manos de modo que cualquier trío o cuarteto se mueve en perfecta armonía con los demás: ningún grupo se sale del ritmo general. En el mundo cuántico, esto se denomina estado absolutamente máximamente entrelazado (AME, por sus siglas en inglés). Es un nudo perfecto donde cada parte lo sabe todo sobre el todo.
Una computadora cuántica de átomos neutros se parece a una ciudad donde los mensajeros — las pinzas láser — transportan físicamente los paquetes entre direcciones. Mientras un mensajero arrastra un átomo por todo el chip, los demás permanecen ociosos. Es lento y genera errores.
La nueva arquitectura reemplaza a los mensajeros por una onda de radio compartida.
Un servicio postal donde los mensajeros de repente dejan de moverse. Parecería que las cartas dejarían de llegar y la comunicación entre ciudades se interrumpiría. Pero ¿y si los propios sobres adquirieran la capacidad de cambiar de forma y transmitir mensajes a través de una red común sin moverse del sitio?
Dos bailarines en el escenario deben moverse con una sincronización impecable, pero basta con que uno se retrase para que todo el número se eche a perder. Así funcionan aproximadamente los ordenadores cuánticos de átomos neutros: se entrelazan dos átomos llevándolos al estado de Rydberg (enorme, como un globo comparado con un átomo normal) y se espera a que 'bailen' su parte.
La gravedad en nuestro mundo es el espacio-tiempo curvado. Así la describe la teoría de la relatividad general de Einstein. Pero, ¿qué ocurre con la gravedad a nivel de átomos y partículas, donde reina la mecánica cuántica? Esta pregunta lleva casi un siglo sin respuesta.
Una marca de agua sutil sobre papel mojado, y un vidrio empañado frente a los ojos. Así se ve aproximadamente la tarea de leer estados cuánticos de la luz: los delicados patrones de fotones se distorsionan por las pérdidas, y los detectores capturan solo una pequeña parte de la señal.
Una diminuta esfera magnetizada flota en el vacío, sostenida por campos invisibles. Comienza a girar alrededor del eje del campo magnético, igual que una peonza a la que se le ha dado un ligero impulso. Esto es la precesión. Pero cuando la esfera se vuelve muy pequeña, entran en juego las leyes cuánticas.
Una computadora cuántica se apoya en dos fuerzas: el entrelazamiento (las partículas se comportan como un todo único) y la «magia», una medida de cuán lejos está el estado de la física clásica habitual. Pero cómo se relacionan estos dos recursos cuando un sistema de muchas partículas evoluciona en el tiempo seguía siendo un misterio.
El entrelazamiento cuántico — fenómeno en el que los estados de dos o más partículas están correlacionados independientemente de la distancia entre ellas — suele vincular propiedades internas como el espín o la polarización.
El campo magnético mantiene una partícula diminuta en el aire, como un compañero de baile invisible. Un ajuste especial del campo crea una trampa con dos «posiciones». En el mundo ordinario, el bailarín ocupa solo una, pero en el cuántico, ambas a la vez. Los físicos han logrado esto para motas de polvo que pesan billonésimas de gramo.
El vacío cuántico no es un vacío muerto, sino un caldero hirviente de probabilidades. En algunas teorías, nuestro universo está congelado en un estado metaestable: como agua sobrecalentada, lista para explotar en vapor con un solo empujón.
La teoría de Einstein afirma: un cuerpo masivo en rotación arrastra el espacio a su alrededor, como una cuchara remueve la miel espesa. Este fenómeno se llama arrastre del espacio, y es especialmente notable en los agujeros negros y las estrellas de neutrones.
El entrelazamiento cuántico a menudo se comporta como una danza sincronizada, visible solo desde un ángulo. Basta cambiar la forma de observar y las partículas parecen desordenadas. Esto limita la comunicación segura. Ahora, físicos han creado un par de fotones cuya 'danza' es impecable desde cualquier perspectiva.
A temperaturas de milmillonésimas de grado sobre el cero absoluto nace el condensado de Bose-Einstein: un estado donde miles de átomos marchan en una misma clave cuántica.
Un objeto común se mueve en una trayectoria predecible, como una pelota. En el mundo cuántico, la partícula está difuminada en una nube de probabilidad. Para ver orden en esta niebla, los científicos reescribieron la ecuación de Schrödinger en el lenguaje del agua corriente.
Las computadoras cuánticas se equivocan. Cada paso del cálculo introduce una pequeña imprecisión y, si no se corrige, el resultado se convierte en ruido. Uno de los principales problemas es la rotación de fase en un ángulo arbitrario. El enfoque estándar consiste en ensamblar la rotación deseada a partir de un conjunto de operaciones simples, como un mosaico.
La luz o el sonido pueden encerrarse en una región diminuta de un cristal, como una perla en su concha. Normalmente se usan dos métodos. El primero se asemeja a una bola pesada en un hoyo: una partícula con gran masa simplemente no puede rodar hacia afuera. El segundo es una jaula perfecta de espejos, donde las ondas se cancelan mutuamente en todas partes excepto en la propia trampa.
En el laboratorio hay una trampa: un «pozo» invisible de campos eléctricos donde flota una mota de polvo cargada de unos cien nanómetros. Oscila de un lado a otro como el péndulo de un reloj.
En mecánica cuántica todo es difuso: la partícula no está en un punto único, sino extendida en el espacio, y el evento no ocurre en un instante único. Pero nuestro mundo cotidiano está lleno de determinación: la moneda cayó en cara, la bombilla se encendió, en el cuaderno apareció una anotación.
Una piedrecita cae en un estanque y se forman ondas en el agua. En el mundo cuántico, el estanque no está hecho de agua, sino de muchas partículas idénticas, y la piedrecita también es una partícula, pero forastera. A esa partícula forastera se la llama polarón de Fermi.
Dos péndulos cuelgan de la misma barra. Un empujón y comienzan a oscilar, acercándose y alejándose del ritmo. En un qubit topológico, el papel de esos péndulos lo desempeñan las partículas de Majorana — excitaciones especiales capaces de almacenar información cuántica.
Los observatorios de ondas gravitacionales se asemejan a un oído atento que escucha los lejanos retumbos de catástrofes cósmicas. Para percibir el débil susurro de los agujeros negros en fusión, los detectores de ondas gravitacionales utilizan luz especialmente preparada, denominada vacío comprimido.
En las montañas hay una silla de montar: el punto donde el sendero de un valle pasa al otro. Si te colocas justo en ella, das un paso y ya estás bajando por la nueva ladera. En química, ese lugar se llama estado de transición: un instante brevísimo en el que los átomos se detienen en el umbral de la transformación.
Una piedra lanzada vuela en un arco suave: su trayectoria es fácil de predecir. Pero si la piedra rebota en el agua, la trayectoria se vuelve quebrada y mucho más interesante. Algo similar ocurre con las partículas cuánticas cuando su estado no es una onda tranquila con energía fija, sino una mezcla turbulenta de varias ondas a la vez.
Dos dados yacen en habitaciones diferentes. Si entre ellos hay «entrelazamiento», lanzar uno determina instantáneamente el resultado del otro, incluso a distancia. En el mundo cuántico, esta conexión se llama dirección (steering): un lado, al realizar mediciones en su propio sistema, parece dictar el estado a su compañero.
El gato cuántico es un estado de luz propuesto por Schrödinger: los fotones se comportan como una moneda giratoria, mostrando cara y cruz a la vez. Los físicos crearon tal 'moneda' de 120 fotones, moviéndose a la velocidad de la luz en una trampa de luz.
Un imán ordinario se parece a una brújula: la aguja apunta al norte. Pero una brújula cuántica puede mirar en ambas direcciones a la vez. Si un imán que flota en el vacío se hace girar con cuidado, sus 'trompos' electrónicos se sincronizan de tal modo que todo el trozo de metal empieza a vivir bajo las leyes del micromundo: se congela en una superposición, como un indicador…
Una sola toma de cámara almacena tanto una imagen normal como un mapa oculto de cómo la luz onduló a través de la escena. El entrelazamiento cuántico lo hace posible. Se generan pares de fotones vinculados: uno visita el objeto, su gemelo toma un desvío. Después, medir al gemelo de una manera extrae la información de brillo.