En una habitación de hospital hay +40°C, en otra +10°C, y en promedio tenemos +25°C. Si la temperatura influyera de forma no lineal en algo —por ejemplo, en la tasa de reproducción de las bacterias—, el valor promedio daría un pronóstico incorrecto. El mismo problema surge cuando los cosmólogos describen un universo donde las galaxias se agrupan en cúmulos y entre ellos se abren vacíos.
En la mayoría de los cálculos de la expansión del universo se utiliza un 'polvo homogéneo': materia uniformemente distribuida por el espacio. Es práctico, pero la realidad es otra: la materia está agrupada en grumos. En la teoría estándar de la gravedad (la relatividad general), esta sustitución suele funcionar porque la relación entre gravedad y materia es lineal. Pero si suponemos que la gravedad depende de la materia de forma no lineal —como en algunas teorías extendidas, por ejemplo cuando se añade a las ecuaciones una función de la traza del tensor de energía-impulso—, entonces el promedio deja de ser inofensivo.
Los autores tomaron un modelo simple: monopolos globales, defectos puntuales hipotéticos del espacio que pudieron surgir en el universo temprano. Mostraron que si se promedia una función no lineal de la densidad sobre un volumen y luego se sustituye la densidad promedio, el resultado no coincide con el que se obtiene si primero se introduce la distribución real de materia y luego se promedia. La diferencia depende de cuántas partículas hay por unidad de volumen. Para el polvo (materia ordinaria sin presión), en estas teorías aparece una presión no nula, aunque en la cosmología estándar el polvo no tiene presión.
Esto significa que en modelos con una relación no estándar entre gravedad y materia no se puede ignorar la inhomogeneidad del universo. De lo contrario, las predicciones sobre la rapidez con que se expande el cosmos resultarán erróneas. El universo no es simplemente homogéneo 'en promedio': su grumosidad puede influir en los procesos más globales.
tal como lo escribieron los autores, en inglés arXiv:2602.15448
We address the challenge, commonly referred to as the cosmological averaging problem, of relating the large-scale evolution of an inhomogeneous universe to that predicted by a homogeneous matter distribution in theories of gravity with nonminimal matter-gravity couplings. To this end, we focus on the class of $$f(R,T)$$ models given by $$f(R,T) = R + F(T)$$, where $$R$$ denotes the Ricci scalar and $$T$$ the trace of the energy-momentum tensor. This framework provides a simple yet theoretically consistent realization of nonminimal coupled gravity and can be recast as General Relativity minimally coupled to a modified matter Lagrangian. Using global K-monopoles as an illustrative toy model, we show that, when $$F$$ is a nonlinear function of $$T$$, the ratio between the spatial average of $$F$$ and $$F$$ evaluated at the spatial average of $$T$$ can deviate significantly from unity and depends on the particle number density. We demonstrate that the common assumption that this ratio is equal to unity generally leads to an inaccurate description of cosmological dynamics. We further show that dust in these theories generally exhibits a non-vanishing proper pressure. Our results highlight the importance of properly accounting for spatial averaging in cosmological models with nonminimal matter-gravity couplings.
Los monopolos globales son objetos hipotéticos que podrían haberse formado durante transiciones de fase en el universo temprano, de manera similar a como al congelarse el agua surgen defectos en la red cristalina. Aún no se han detectado, pero sirven como un 'juguete' útil para poner a prueba teorías de la gravedad.
En la novela de Greg Egan 'La escalera de Schild', los físicos se enfrentan a la posibilidad de que el vacío sea inestable debido a campos exóticos; una inquietud similar resuena en teorías con gravedad no estándar, donde el espacio 'vacío' puede comportarse de maneras inesperadas.