Una herramienta estadística que mide el agrupamiento de la materia comparando la probabilidad de encontrar pares a separaciones dadas.La función de correlación es una medida estadística utilizada en cosmología y astrofísica para cuantificar cómo se agrupa la materia en el universo. Compara la probabilidad de encontrar dos objetos (como galaxias) a una separación dada con lo que cabría esperar si la materia estuviera distribuida aleatoriamente. Un valor positivo significa que es más probable encontrar objetos cerca unos de otros de lo que sugeriría el azar, lo que indica agrupamiento; un valor negativo significa que es menos probable, lo que indica evitación.
La función de correlación de dos puntos se introdujo en la cosmología en la década de 1970, notablemente por James Peebles y sus colaboradores, quienes la utilizaron para analizar catálogos de galaxias.
Para calcularla, se toma un catálogo de objetos y se cuenta el número de pares a cada distancia de separación. Luego se divide por el número de pares esperado de una distribución aleatoria con la misma densidad. El resultado se expresa a menudo como una función de la separación, mostrando cómo cambia la fuerza del agrupamiento con la escala. A grandes escalas, la función de correlación sigue una ley de potencias, reflejando la estructura jerárquica del universo.
Se utiliza para medir la distribución de galaxias y materia oscura, ayudando a restringir parámetros cosmológicos como la densidad de materia y la naturaleza de la energía oscura.
La función de correlación de la radiación de fondo de microondas fue una pieza clave de evidencia para la existencia de la materia oscura.
| K | variable | Leggett-Garg combination of correlation functions |
| C_{ab} | variable | Correlation function between measurements at times a and b — función de correlación |
| C_{a'b} | variable | Correlation function between measurements at times a' and b — función de correlación |
| C_{ab'} | variable | Correlation function between measurements at times a and b' — función de correlación |
| C_{a'b'} | variable | Correlation function between measurements at times a' and b' — función de correlación |
| b | variable | bias parameter — bias parameter |
| ξ_gal | variable | galaxy two-point correlation function — función de correlación |
| ξ_DM | variable | dark matter two-point correlation function — función de correlación |
| √ | operador | takes the square root of the ratio — raíz cuadrada |
| C(t) | variable | Normalized autocorrelation function of observable A — función de correlación |
| A(t) | variable | Value of observable A at time t — observable varies |
| A(0) | variable | Value of observable A at initial time — observable varies |
| ⟨...⟩ | operador | Averages the product over a statistical ensemble of initial conditions — promedio de conjunto |
| C(\omega,\omega') | variable | Correlation function of fluctuations at two frequencies — función de correlación |
| H(k;\omega) | variable | Transfer function or response kernel at wavevector k and frequency omega — transfer function |
| H^*(k;\omega') | variable | Complex conjugate of the transfer function at frequency omega' — transfer function |
| P(k) | variable | Power spectrum of the underlying fluctuations — espectro de potencia |
| \int dk | operador | Integration over all wavevectors — operador integral |
| F | variable | Correlation function — función de correlación |
| F_0 | variable | Normalization constant — función de correlación |
| C_QE | variable | Degree of quantum entanglement — entanglement degree |
| A(\theta_1) | variable | Angular modulation factor at angle theta_1 — modulation factor |
| A(\theta_2) | variable | Angular modulation factor at angle theta_2 — modulation factor |
| \theta_1 | variable | Scattering angle for first particle — ángulo radian |
| \theta_2 | variable | Scattering angle for second particle — ángulo radian |
| \phi | variable | Azimuthal angle — ángulo radian |
| \cos | operador | Trigonometric cosine function — coseno |
