Esparce un puñado de monedas sobre la mesa. Cada moneda es un resultado posible: cara, cruz o algo más. Si sabemos cuán caótico es este conjunto (su entropía), ¿qué combinaciones de probabilidades encontraremos con más frecuencia? Resulta que la respuesta depende de cuánto caos permitamos.
Los investigadores tomaron todas las distribuciones de probabilidad posibles para K resultados y fijaron la entropía, como si examináramos todas las formas de repartir una suma unitaria de probabilidades entre K cestas, pero solo aquellas donde el grado de mezcla es el mismo. Aplicaron un método similar a cortar el espacio en porciones de equilibrio y descubrieron una transición abrupta. Cuando la entropía cae por debajo de la marca crítica (aproximadamente log K − 1 + 0,577), casi todas las distribuciones se vuelven "condensadas": una cesta se lleva la parte del león, y las demás se reparten por igual las migajas.
Esto arroja luz sobre situaciones donde la complejidad está limitada. Por ejemplo, en aprendizaje profundo en imagenología médica, un modelo puede dar un pronóstico excesivamente seguro porque el espacio de sus probabilidades internas se ha colapsado espontáneamente hacia una sola opción. En ecología, un mecanismo similar explica por qué en una comunidad madura a menudo destaca una especie dominante, mientras las demás forman un fondo uniforme. La escasez no es un capricho, sino una consecuencia natural de las restricciones entrópicas en mundos multidimensionales.
La entropía crítica por debajo de la cual todo se colapsa es aproximadamente igual al logaritmo del número de resultados menos 0,423; este número aparece en los problemas más diversos, desde el empaquetamiento de esferas hasta la distribución de energía en los gases.
En la novela "Solaris" de Stanisław Lem, el océano quizás experimenta algo similar: su complejidad es tan grande que la conciencia se condensa en una única forma inaccesible al entendimiento humano.