Una medida de la cantidad de variación o dispersión de un conjunto de valores respecto a su media.La desviación estándar es una medida estadística que cuantifica la cantidad de variación o dispersión en un conjunto de valores. Indica cuán extendidos están los números alrededor de la media (promedio). Una desviación estándar pequeña significa que los valores están agrupados de cerca, mientras que una grande indica una amplia dispersión. En física, se utiliza para caracterizar la incertidumbre en las mediciones, la distribución de velocidades de partículas en un gas o el ruido en datos experimentales.
El concepto fue introducido por Karl Pearson en 1894, basándose en trabajos anteriores de Gauss y otros sobre la distribución normal y los métodos de mínimos cuadrados.
Para calcularla, se toma la raíz cuadrada de la varianza, que es el promedio de las diferencias al cuadrado respecto a la media. Esto da un valor en las mismas unidades que los datos originales, lo que la hace intuitiva. En una distribución normal, aproximadamente el 68% de los valores se encuentran dentro de una desviación estándar de la media, el 95% dentro de dos y el 99.7% dentro de tres, una regla práctica ampliamente utilizada en control de calidad y análisis de errores.
La desviación estándar se utiliza en física experimental para reportar incertidumbres de medición, en física de partículas para identificar desviaciones significativas del ruido de fondo, y en ingeniería para establecer límites de tolerancia.
La desviación estándar de las fluctuaciones de temperatura del fondo cósmico de microondas es de aproximadamente 18 microkelvins, un número diminuto que codifica las semillas de toda la estructura del universo.
| \Delta\theta | variable | Standard deviation of the estimator for parameter theta — desviación estándar |
| \mathcal{F}(\rho_\th | variable | Quantum Fisher information of the state rho_theta — quantum fisher information |
| f(x_i) | variable | model prediction at input x_i — valor de la función |
| y_i | variable | observed data point — data value |
| σ_i | variable | standard deviation of measurement error — desviación estándar |
| ∏ | operador | Product over all data points i — operador producto |
| exp | operador | Exponential function — función exponencial |
| P(D|θ) | variable | probability of data given parameters — probabilidad |
| y_model | variable | model prediction — value |
| y_data | variable | observed data point — value |
| σ | variable | standard deviation of Gaussian noise — desviación estándar |
| log | operador | natural logarithm — logaritmo |
| ∑ | operador | sum over all data points — suma |
| c | variable | cross-correlation value — correlación cruzada |
| v | variable | Doppler shift velocity — velocidad metre per second |
| λ | variable | wavelength — longitud de onda metre |
| S1 | variable | first spectrum — espectro |
| S2 | variable | second spectrum — espectro |
| S̄1 | variable | mean of first spectrum over wavelength — mean spectrum |
| S̄2 | variable | mean of second spectrum over wavelength — mean spectrum |
| σ | variable | standard deviation of spectrum — desviación estándar |
| ∑ | operador | sum over wavelength bins — suma |
