Un agujero negro se parece a una aspiradora perfecta: todo lo que cruza su horizonte desaparece sin dejar rastro. Pero esta aspiradora tiene una característica extraña: su 'bolsa para el polvo' crece, y por el tamaño de la bolsa se puede saber cuánto ha caído en su interior. En la física de los agujeros negros, ese tamaño está relacionado con la entropía entropía, una medida de la información oculta sobre lo que ha caído dentro.
Los autores del nuevo trabajo no tomaron un agujero negro ideal, sino uno dinámico, que en este mismo momento está absorbiendo materia. Su método se parecía a estudiar las ondas en el agua tras lanzar una piedra: los físicos observaron pequeñas desviaciones (perturbaciones) del estado tranquilo, pero no de primer orden, sino de segundo orden. Es como notar no solo el primer chapoteo, sino también el siguiente, más débil. Para tener en cuenta la contribución de la materia que cae, introdujeron una magnitud especial, la energía canónica modificada, y derivaron una ecuación de balance: el cambio de entropía está relacionado con el flujo de energía a través del horizonte.
El resultado principal es este: cuando la materia que cae satisface la condición de energía nula (es decir, su energía es positiva para cualquier observador), la entropía en segundo orden es exactamente igual al área del llamado horizonte aparente. Y esta entropía obedece la segunda ley: no disminuye. Incluso si la condición nula se viola, la ley del área puede seguir funcionando, lo que abre la puerta al estudio de la materia exótica. Así, el agujero negro, como un contable meticuloso, lleva la cuenta de todo lo que entra en él, solo que no lo anota en un libro, sino en la geometría del espacio.
tal como lo escribieron los autores, en inglés arXiv:2606.16757
We investigate the entropy of a dynamical black hole arising from second-order perturbations of a general stationary background with a bifurcate Killing horizon. Using Gaussian null coordinates, we study the geometry of the apparent horizon perturbatively up to second order. Within the covariant phase space formalism, to explore the contribution of matter fields, we introduce a new modified canonical energy, and establish a balance law relating the second-order variation of the entropy to the energy flux entering the black hole. We show that the entropy is given precisely by the area of the apparent horizon at second order when the null energy condition holds for the infalling matter, and that the variation of the entropy also obeys the second law. We also discuss the possibility that the area law continues to hold when the null energy condition is violated.
La entropía de un agujero negro con una masa como la del Sol es aproximadamente $10^{77}$ veces mayor que la entropía del propio Sol. Ese número tiene 77 ceros: el agujero negro es un verdadero campeón del desorden.