Bekenstein-Hawking entropy quantifies the entropy of a black hole as proportional to its event horizon area.Los agujeros negros parecen pozos sin fondo donde todo cae y desaparece. Pero tienen una memoria especial: la entropía, como medida del desorden. Cuanto más cae en ellos, mayor es el área de su "superficie", el horizonte de sucesos. La fórmula de Bekenstein-Hawking relaciona esa área con la entropía: ¡es enorme! Imagina que un agujero negro es un borrador perfecto que no se puede leer desde fuera, pero que la cantidad de lo escrito puede deducirse por el tamaño del papel arrugado.
Jacob Bekenstein se dio cuenta en 1973 de que, sin atribuir entropía a los agujeros negros, la segunda ley de la termodinámica se violaría al caer materia en ellos. Propuso la proporcionalidad con el área del horizonte. Stephen Hawking, inicialmente escéptico, dedujo en 1974 mediante teoría cuántica de campos en el espacio-tiempo curvo que los agujeros negros emiten radiación y, de forma independiente, confirmó el coeficiente 1/4. Sus trabajos dieron origen a la termodinámica moderna de los agujeros negros.
Se utiliza en astrofísica para calcular la capacidad de información de los agujeros negros, en teoría de cuerdas y en la correspondencia AdS/CFT. Es aplicable a cualquier agujero negro en equilibrio, pero es semiclásica: las correcciones cuánticas se vuelven importantes en las etapas finales de la evaporación. Para agujeros negros extremales, la entropía es cero, lo que requiere una interpretación aparte.
¡Stephen Hawking primero discutió con Bekenstein e incluso hizo una apuesta, pero luego él mismo ayudó a deducir la fórmula exacta! La historia de estos dos genios parece una novela detectivesca científica.
| S | variable | Entropy of the black hole — entropía joule per kelvin |
| A | variable | Area of the event horizon — área square metre |
| k | constante | Boltzmann constant — constante de Boltzmann = 1.380649e-23 joule per kelvin |
| c | constante | Speed of light in vacuum — velocidad de la luz = 299792458 metre per second |
| G | constante | Newtonian gravitational constant — constante gravitacional = 6.67430e-11 cubic metre per kilogram per second squared |
| ħ | constante | Reduced Planck constant — constante de Planck reducida = 1.054571817e-34 joule second |
| S_gen | variable | Generalized entropy — entropía joule per kelvin |
| A | variable | Area of the horizon — área square metre |
| S_matter | variable | Entropy of matter outside the horizon — entropía joule per kelvin |
| G | constante | Newton's gravitational constant, determining the strength of gravity — constante gravitacional = 6.67430e-11 cubic metre per kilogram per second squared |
| S | variable | Black hole entropy — entropía joule per kelvin |
| A | variable | Black hole horizon area — área square metre |
| S_A | variable | Entanglement entropy of boundary region A — entanglement entropy |
| Area(minimal surface | variable | Area of the minimal surface in the bulk homologous to A — área square metre |
| G_N | constante | Newton's gravitational constant in the bulk — constante gravitacional = 6.67430e-11 cubic metre per kilogram per second squared |
| S | variable | Entropy of the system — entropía joule per kelvin |
| W | variable | Number of microstates — number of microstates |
| k_B | constante | Relates energy to temperature at the particle level — constante de Boltzmann = 1.380649e-23 joule per kelvin |
| ln | operador | Natural logarithm — logaritmo natural |
| \eta | variable | Baryon to entropy ratio — baryon to entropy ratio |
| n_B | variable | Baryon number density — baryon number density per cubic metre |
| s | variable | Entropy density — entropy density joule per cubic metre per kelvin |











