Un alfarero intenta medir el grosor de la pared de un cántaro, pero cada vez el instrumento le muestra, junto con el grosor, también la curvatura del recipiente. Así viven los físicos que estudian los materiales cuánticos: dos características geométricas clave —la métrica cuántica (una medida de la 'distancia' entre estados cuánticos) y la curvatura de Berry (una medida de su 'retorcimiento')— casi siempre van de la mano. Separarlas en un experimento es sumamente difícil.
El nuevo trabajo propone una salida elegante. Los autores recurrieron a los altermagnetos de onda d: cristales con un orden magnético especial en el que los espines de los átomos vecinos se disponen en un patrón de tablero de ajedrez. En tales materiales, como mostraron los cálculos, la curvatura de Berry desaparece por completo, como si el alfarero por fin hubiera tomado un cilindro perfectamente recto. Solo queda la métrica cuántica, y se puede 'tocar' con luz.
La idea es esta: se dirige luz linealmente polarizada sobre el cristal, con una frecuencia lejos de la resonancia. El campo de luz 'sacude' ligeramente a los electrones y las bandas de energía se desplazan. En los imanes ordinarios, ese desplazamiento está causado tanto por la métrica como por la curvatura de Berry. Pero en un altermagneto de onda d la curvatura es cero, y todo el efecto es puramente métrico. Además, debido a la anisotropía del cristal (los electrones saltan de manera distinta entre los orbitales $d_{xz}$ y $d_{yz}$), la métrica resulta diferente para los dos tipos de valles electrónicos. La luz, mediante su polarización, 'elige' qué valle desplazar más, y surge una diferencia de energías: la polarización de valle, que se puede medir.
Midiendo el desplazamiento de energías mediante espectroscopia de fotoemisión resuelta en espín (ARPES resuelta en espín) o mediante bombeo-óptico ultrarrápido, se puede calcular directamente la métrica cuántica. Así, los altermagnetos de onda d se convierten en la primera plataforma 'limpia' donde la métrica puede separarse de la curvatura de Berry, controlarse con la polarización de la luz y leerse a través de la polarización de valle, como si el alfarero por fin hubiera medido el grosor de la pared sin distraerse con las curvaturas del recipiente.
La métrica cuántica determina el ancho mínimo posible de las bandas de energía en los aislantes, y en los superconductores está relacionada con la temperatura máxima de transición.
En la novela «Anatema» de Neal Stephenson, los estados cuánticos se manipulan a través de la geometría de espacios multidimensionales, algo parecido a controlar los valles con luz en los altermagnetos.