Dos cauces de un mismo río: cómo el azar influye en la evolución ✎

Original: "How deterministic trajectories and their fluctuations underlie allele-frequency statistics in the strong-selection regime"
· David Waxman
arXiv:2609.14549v1 · 2026-09-13 · arXiv non-exclusive · análisis propio · 1 min
Incluso cuando la selección es fuerte, los sucesos aleatorios pueden llevar a la desaparición de un rasgo beneficioso, y eso hay que tenerlo en cuenta.

El río fluye hacia abajo, pero parte del agua se desvía por un brazo lateral. En la evolución pasa lo mismo: la selección empuja a un gen beneficioso hacia su fijación, pero el azar puede arrastrarlo hacia su desaparición. Durante mucho tiempo, los científicos siguieron solo el cauce principal, es decir, cómo crece la frecuencia del gen. El brazo lateral, donde el gen se pierde, se consideraba irrelevante. El error era grande: al calcular la dispersión de la frecuencia llegaba al 100%.

El nuevo método sigue los dos cauces. Divide la historia del gen en dos rutas: fijación y pérdida. Para cada ruta se calcula su propia trayectoria y luego se suman teniendo en cuenta las probabilidades. Esto permite predecir con exactitud la frecuencia media del gen y su dispersión en cualquier momento. Por ejemplo, con una fuerza de selección R=50 y una frecuencia inicial de 0.001, el error de la media baja del 10.6% al 3.2%, y el de la dispersión, del 12.6% al 4.9%.

Incluso con una selección fuerte, las fluctuaciones aleatorias pueden dominar la dispersión de la frecuencia del gen en las etapas tempranas.

Ahora los investigadores pueden ver los dos cauces del río. El método ayuda a analizar los datos de experimentos de evolución de virus, bacterias y selección artificial. Estima con más precisión la fuerza de la selección y predice si un gen beneficioso se fijará en una población pequeña. El río de la evolución se ha vuelto más transparente.

Incluso con una selección intensa, cuando la fuerza determinista es grande, la varianza de la frecuencia alélica puede estar determinada casi por completo por las fluctuaciones aleatorias durante un tiempo prolongado. Por ejemplo, con R=50 y una frecuencia inicial y=0.001, la contribución determinista a la varianza es prácticamente nula hasta el tiempo τ≈5, mientras que la contribución de las fluctuaciones describe con exactitud la varianza real.

R = 2 N_e |s|
R indica cuántas veces supera el cambio determinista de la frecuencia alélica por selección a los cambios aleatorios por deriva. Cuando R >> 1, la selección es intensa.
Q(\tau) \simeq Q_0(\tau) + \frac{1}{R} Q_1(\tau)
La estadística Q (por ejemplo, la media o la varianza) se desarrolla en el parámetro pequeño 1/R. Q0 es la contribución de las dos trayectorias deterministas y Q1/R la contribución de las fluctuaciones.
\pi^{(1)}(y) = \frac{1 - e^{-2 \sigma R y}}{1 - e^{-2 \sigma R}}
Probabilidad de que un alelo con frecuencia inicial y acabe fijándose (alcance la frecuencia 1). Es la fórmula de Kimura y depende de R y del signo de la selección σ.
Conceptos
modelo de Wright-Fisher teorema fundamental de la selección natural de Fisher método estadístico factor de ensayos transcription factor Percentile Expresión génica estocástica regime shift camino aleatorio promedio precisión diagnóstica