promedio

En invierno, en un barrio de la ciudad cae el triple de nieve que en el vecino. Un año hace calor, otro frío. Son los caprichos del tiempo. Pero a lo largo de décadas se observa otro cambio, más lento: los inviernos, en promedio, se vuelven más suaves. Distinguir uno de otro es la tarea principal de los climatólogos.

En 1998, el matemático David Boyd notó algo extraño. Estudiaba la medida de Mahler de un polinomio —una cantidad que mide la "complejidad" de sus raíces— y descubrió que para una familia de curvas siempre se expresa como un número racional especial racional multiplicado por el valor de la derivada de la función L.

Normalmente la complejidad de los sistemas –desde el movimiento de satélites hasta los ritmos cardíacos– se evalúa con la entropía promedio (medida de imprevisibilidad, tal como la entendía Boltzmann).

En una sopa hirviendo, las moléculas chocan caóticamente y reaccionan. Pero si medimos cómo cambian sus concentraciones, emergen patrones. Así funcionan las redes químicas de carbono: mezclas de moléculas que espontáneamente «cocinan» información, convirtiendo cada reacción en un cálculo elemental. Antes solo se usaban para modelar la naturaleza.

Cuando una tubería revienta en el sótano, el fontanero actúa por pasos: localiza la fuga, mide la presión, averigua la causa, pone un parche y comprueba que esté seco. Esa misma receta —el modelo estándar DMAIC— se propone contra las epidemias. Primero se define la magnitud: cuántas camas están ocupadas, qué sectores se han resentido.

Un cocinero que aprende a cocinar con dibujos corre el riesgo de arruinar cada plato. La misma trampa le espera a la visión por computadora: los modelos necesitan miles de imágenes etiquetadas, pero recopilarlas manualmente es costoso y tedioso. Las imágenes sintéticas resuelven el problema, solo si se ven realistas.

Cuando uno emprende una reforma, no compra la pintura a ojo, sino según la superficie de las paredes. En ciencia, contar muestras es una estimación parecida, solo que las apuestas son más altas. Si te quedas corto, el trabajo se convierte en una lotería: puedes pasarte por alto un efecto real, o puedes confundir el ruido con un descubrimiento.

La música se sostiene sobre la repetición: esperamos que el acento vuelva, como vuelve el estribillo. Pero si se repite lo mismo durante demasiado tiempo, llega el aburrimiento. El compositor parece caminar sobre la cuerda floja entre lo familiar y lo inesperado. Los científicos tradujeron ese equilibrio al lenguaje de la física.

Se calienta un trozo de aleación de aluminio y, en silencio, cuenta su resistencia. Solo hay que saber escuchar esa historia en la forma en que el metal absorbe el calor. La forma habitual de saber cuán resistente es una aleación es estirarla hasta que se rompa. Eso lleva tiempo y destruye la muestra.

Durante un curso de radioterapia, el tumor y los tejidos circundantes pueden desplazarse o cambiar de tamaño. Los médicos realizan imágenes periódicamente y, a veces, ajustan el plan para que la radiación alcance exactamente el objetivo. Pero, ¿cómo saber cuánta dosis ya se ha administrado y cuánta falta?

Una oficina donde los empleados intercambian notas. Mientras hay pocas tareas, cada uno trabaja por su cuenta. Pero llega un pedido urgente, y algunos departamentos empiezan a enviarse mensajes activamente, y el trabajo en conjunto se vuelve más coordinado. Más o menos así se comporta el cerebro cuando intentamos mantener varias cosas en mente a la vez.