Selon les lois du modèle standard, un électron obéissant à l'équation de Dirac tremble même au repos complet. C'est le Zitterbewegung — une oscillation d'une amplitude de l'ordre du trillionième de millimètre, comme une toupie sur un axe invisible. Pendant près de cent ans, personne n'a réussi à la détecter : ce tremblement est des milliers de fois plus petit que le noyau atomique.
Aujourd'hui, des chercheurs ont trouvé un moyen de l'amplifier. En faisant passer les électrons à travers une « lentille » spéciale, le faisceau est tordu en vortex — comme l'eau dans un entonnoir — et l'on y mélange deux états : l'un à énergie positive, l'autre à énergie négative. L'énergie négative n'est pas un tour de passe-passe, mais une porte ouverte par Dirac vers le monde de l'antimatière : pendant un instant, l'électron se transforme en positron, et cette transition fait osciller la particule. Les deux états se combinent comme des vagues qui se renforcent mutuellement, et l'oscillation devient perceptible.
Si les instruments enregistrent ce frémissement, nous verrons directement le lien entre la mécanique quantique et la vitesse limite de l'Univers. Les électrons vortex pourraient aussi aider à sonder la courbure de l'espace-temps à l'échelle microscopique.
L'équation de Dirac, outre le frémissement, a prédit l'existence de l'antimatière. Lorsque Dirac a vu pour la première fois des solutions à énergie négative, il a supposé que tous les états d'énergie négative étaient déjà occupés par des électrons, formant une « mer de Dirac », et que les trous dans cette mer étaient des positrons.