constante

vitesse de la lumière

The speed of light in vacuum is a universal constant, approximately 299,792,458 meters per second.
Valeur
\(c = 299792458\)metre per second
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Description

La vitesse de la lumière dans le vide (c) est exactement de 299 792 458 m/s — cette valeur est fixée comme définition du mètre. Outre la propagation des ondes électromagnétiques, c fixe la limite de vitesse de transmission de l'information et de déplacement de tout objet massif (théorie de la relativité restreinte). Dans la matière, la lumière semble plus lente en raison d'absorptions et de réémissions multiples, mais la vitesse fondamentale des photons reste inchangée.

Histoire

Rømer (1676) estima c ≈ 214 000 km/s grâce à Io. Maxwell (1865) calcula c à partir de ε₀ et μ₀, identifiant la lumière aux ondes électromagnétiques. Lorentz et Poincaré développèrent le principe de relativité ; Einstein (1905) fit de la constance de c la base de la relativité restreinte. Depuis 1983, c est fixé exactement, et le mètre est défini à partir de la seconde et de c.

Comment ça marche

Le caractère limite de c découle de la structure de l'espace-temps de Minkowski : les lignes d'univers des particules massives sont de genre temps, celles des particules sans masse de genre lumière. Accélérer jusqu'à c nécessiterait une énergie infinie, car γ = 1/√(1 - v²/c²) croît sans borne lorsque v → c. La linéarité des équations de Maxwell assure une propagation sans dispersion des ondes électromagnétiques dans le vide, garantissant l'indépendance de c par rapport à la fréquence. En théorie quantique des champs, le photon est sans masse, ce qui confirme la constance exacte de c. La constance de c conduit aux transformations de Lorentz et aux effets relativistes : dilatation du temps, contraction des longueurs et relativité de la simultanéité.

En pratique

La constance de c est utilisée dans le GPS : les satellites tiennent compte du retard du signal pour une localisation précise. Les télémètres laser et les lignes de communication optiques reposent également sur ce principe.

Anecdote

À 99 % de c, le temps à bord d'un vaisseau spatial ralentit environ 7 fois par rapport à la Terre — l'équipage vieillirait plus lentement.

Concept graph →

Formules

$$c_{\text{coord}} = c \sqrt{-g_{tt}/g_{rr}}$$
Speed of light in curved spacetime coordinates.
Ce qu'il y a dans la formule
c_coordvariableCoordinate speed of light — vitesse metre per second
cvariableSpeed of light in vacuum — vitesse de la lumière metre per second
g_ttvariableTime-time component of metric tensor — metric tensor component
g_rrvariableRadial-radial component of metric tensor — metric tensor component
√opérateurSquare root operation — square root operator
c_{{coord}}=c(1-\frac{r_s}{r}) · 2605.09783
$$P \sim e^{-\frac{2\pi M c^2}{\hbar a}}$$
Particle detection probability decays exponentially with mass and acceleration.
Ce qu'il y a dans la formule
PvariableDetection probability of a particle — probabilité
MvariableMass of the particle — masse kilogram
avariableProper acceleration of the detector — acceleration metre per second squared
cconstanteSpeed of light in vacuum — vitesse de la lumière = 299792458 metre per second
ħconstanteReduced Planck constant — constante de Planck réduite = 1.054571817e-34 joule second
$$a_0 = \frac{c^2}{\ell}$$
Characteristic acceleration scale in modified gravity.
Ce qu'il y a dans la formule
a_0variableCharacteristic acceleration scale — acceleration metre per second squared
cconstanteSpeed of light in vacuum — vitesse de la lumière = 299792458 metre per second
\ellconstanteA characteristic length scale of the modified gravity theory — length scale metre
$$T = \frac{\hbar c^3}{8\pi G M k_B}$$
Black hole temperature is inversely proportional to its mass.
Ce qu'il y a dans la formule
TvariableHawking temperature of the black hole — température kelvin
MvariableMass of the black hole — masse kilogram
\hbarconstanteReduced Planck constant, fundamental quantum of action — constante de Planck réduite = 1.054571817e-34 joule second
cconstanteSpeed of light in vacuum, universal speed limit — vitesse de la lumière = 299792458 metre per second
GconstanteNewtonian constant of gravitation, sets strength of gravity — constante gravitationnelle = 6.67430e-11 cubic metre per kilogram per second squared
k_BconstanteBoltzmann constant, relates temperature to energy — constante de Boltzmann = 1.380649e-23 joule per kelvin
$$E = m c^2$$
Energy equals mass times the speed of light squared.
Ce qu'il y a dans la formule
EvariableEnergy — énergie joule
mvariableMass — masse kilogram
cconstanteUniversal constant representing the maximum speed at which information and energy can travel — vitesse de la lumière = 299792458 metre per second
$$K > (\gamma - 1) m c^2$$
Particle kinetic energy exceeds rest mass energy threshold.
Ce qu'il y a dans la formule
Kvariablekinetic energy — énergie cinétique joule
γvariableLorentz factor — facteur de Lorentz
mvariablerest mass — masse kilogram
cvariablespeed of light — vitesse de la lumière metre per second
cconstanteThe speed of light in vacuum, a fundamental constant of nature. — vitesse de la lumière = 299792458 metre per second

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