L'eau s'enroule en anneau, et cet anneau traverse le fluide sans se désagréger. Ces anneaux tourbillonnaires — de la fumée aux courants sous-marins — obéissent à des lois difficiles à saisir sur le papier. Habituellement, on divise l'écoulement en millions de cellules cubiques et on suit chacune d'elles. La nouvelle approche, au lieu de cubes, lance dans l'écoulement un nuage de particules : chaque particule est un minuscule tourbillon qui se déplace avec l'eau et la fait tourner autour de lui.
Le point faible de cette méthode, ce sont les petites turbulences que les particules ne voient pas. Leur influence est généralement ajoutée par un modèle séparé avec un réglage constant. Ici, le réglage change en vol : les particules sentent elles-mêmes à quel point l'écoulement est devenu agité et ajustent la correction. C'est comme régler le volume de la musique en l'écoutant, plutôt qu'en regardant les notes. De plus, le frottement visqueux (comme le miel dans l'eau) est réparti sur les particules, leur permettant de « gonfler » légèrement — cela accélère le calcul.
La méthode a été testée sur des anneaux tourbillonnaires isolés et se rattrapant les uns les autres. Même avec un petit nombre de particules, le mouvement des anneaux correspondait à la réalité : les anneaux se rattrapaient, se traversaient l'un l'autre, comme dans les expériences avec la fumée. Mais après que l'écoulement perdait sa stabilité et commençait à bouillonner, le calcul ne tenait que grâce à un « peignage » soigneux des particules. Sans cela, les tourbillons se désagrégeaient en bruit numérique.
Les anneaux tourbillonnaires sont un truc favori des dauphins : ils soufflent des anneaux de bulles et jouent avec eux, les poussant avec leur museau.