vorticité

En 1934, Jean Leray a prouvé que les équations de Navier–Stokes ont toujours des solutions « au sens généralisé ». Si la solution reste lisse ou peut se briser en une singularité, il ne l'a pas su, et personne ne l'a su pendant quatre-vingt-dix ans. En 2000, l'Institut Clay a fait de la question l'un de ses sept problèmes du Millénaire.

L'aile d'un avion, comme un skieur sur un tremplin, se souvient de son accélération. Vous changez brusquement l'angle d'attaque, et la portance n'atteint pas immédiatement sa nouvelle valeur. Elle augmente progressivement, comme si l'aile n'était pas encore sûre que la manœuvre soit sérieuse. Cet effet a été découvert par l'ingénieur Herbert Wagner en 1925.

L'eau d'un réservoir tourne à près de quatre tours par seconde, et voilà qu'apparaît comme par magie une colonne de la taille d'une table de salle à manger. Le tourbillon vit des dizaines de tours, alors que tout autour de lui bouillonne et tremble. D'où vient une telle stabilité ? Le secret, c'est que le tourbillon n'est pas isolé.

Dans un laboratoire parisien, on a fait contourner un obstacle à de la lumière, comme l'eau contourne une pierre dans un ruisseau. Mais ici, l'eau est particulière : elle ne ressent aucun frottement.

Un tourbillon dans un disque magnétique se comporte généralement comme une grande toupie : pour qu'il ne bascule pas, il faut une plateforme spacieuse et un fort champ propre qui le ramène au centre. Mais que se passe-t-il si l'on réduit la plateforme à la taille d'un virus ? L'appui habituel disparaît et le tourbillon devrait se désagréger.

L'eau enfermée entre deux cylindres, lorsque le cylindre intérieur tourne, s'écoule d'abord en couches régulières. Mais dès que la vitesse dépasse une certaine limite, les couches se froissent en rouleaux annulaires, semblables à une pile de beignets.

Dans un accélérateur circulaire, un faisceau d'électrons file en rond des millions de fois. Si les électrons sont tordus comme un fil dans une corde, leur mouvement vortex devrait se conserver. Mais sur le chemin, ils subissent des chocs aléatoires dus à des aimants imparfaits.

Lorsque deux noyaux lourds entrent en collision dans un accélérateur, il se forme une minuscule boule de feu de plasma quark-gluon (un état particulier de la matière où les quarks et les gluons ne sont pas confinés à l'intérieur des particules).

Après le Big Bang, selon la cosmologie inflationniste, l'Univers a connu une expansion rapide et une série de transitions de phase.

Un fluide superfluide s'écoule sans frottement, comme une eau qui ne s'arrête jamais. Mais si on le fait tourner, il ne se contente pas de tourner : chaque minuscule vortex se souvient de la manière exacte dont il a été mis en rotation.

Dans des accélérateurs comme le Grand collisionneur de hadrons, on fait entrer en collision des noyaux lourds à une vitesse prodigieuse.

Une pierre tombe dans un étang — et les ondulations se propagent également dans toutes les directions. Mais il existe des milieux où la vague semble savoir où aller : comme une eau qui ne tournerait que dans le sens des aiguilles d'une montre.

Le supersolide est une matière à la fois cristalline et fluide. On le crée à partir d'atomes refroidis à des températures proches du zéro absolu. Dans cette nouvelle étude, des physiciens ont obtenu une telle substance sous la forme d'un réseau triangulaire de gouttelettes. Chaque gouttelette oscille à son propre rythme.

L'espace-temps s'écoule comme une rivière, et un trou noir est un tourbillon. Les particules dans ce flux sont comme des vagues avec leur propre rythme : une alternance de crêtes et de creux. Il s'avère que le tourbillon décale le rythme de la vague à distance, sans même l'aspirer.

L'eau d'une rivière de montagne ne coule pas de manière régulière : elle bouillonne, tourbillonne, accélère soudainement. Ce mouvement désordonné s'appelle la turbulence. Mais même là, il y a des rythmes cachés — de rares et fortes rafales qui, pendant un court instant, changent toute la physionomie de l'écoulement.

Le son se propage dans un milieu à une certaine vitesse. Si le milieu se déplace plus vite, le son est entraîné par le flux, comme un brindille aspirée dans un tourbillon. Dans l'hélium superfluide — un liquide sans frottement — une rotation rapide engendre des vortex en entonnoir.

L'eau d'une rivière forme souvent des tourbillons. Mais dans les semi-conducteurs — la base des puces électroniques — les électrons, à basse température et avec une grande pureté, se transforment eux aussi en liquide.

Le champ magnétique ne pénètre pas dans un supraconducteur comme un flux continu, mais sous forme de filaments fins : les vortex. En général, ils se repoussent et s'organisent en un réseau triangulaire régulier, comme des flotteurs à la surface de l'eau.

L'eau qui s'écoule dans la bonde se transforme en tourbillon. Un phénomène banal dans une cuisine. Mais c'est précisément un tel tourbillon qui s'est avéré capable de reproduire deux effets que les physiciens associent généralement aux trous noirs et à la rotation des planètes.

Selon le modèle standard, le vide n'est pas un néant, mais un océan de particules virtuelles fantomatiques. Un champ électromagnétique surpuissant, telle une tempête, arrache des paires d'électrons et de positrons à la réalité.

L'eau bouillonne derrière une pierre dans la rivière, l'air tourbillonne derrière l'aile d'un avion : on croirait un mouvement parfaitement désordonné. Mais les auteurs de ces travaux y ont trouvé une recette de cuisine rigoureuse. Ils ont décomposé la rotation du fluide (le moment cinétique) en deux parties indépendantes.

Si vous jetez une poignée de paillettes dans une rivière, certaines suivront le courant, d'autres tournoieront dans de petits remous. Les galaxies de l'Univers font de même : elles ne s'éloignent pas seulement à cause de l'expansion, elles tourbillonnent aussi dans des flux géants, comme des copeaux de bois dans des tourbillons invisibles.

À l'intérieur de la Terre se trouve un noyau de fer solide de la taille de la Lune. Il flotte dans du métal liquide et oscille légèrement, comme un noyau de pêche dans le fruit si on le secoue. Ces oscillations sont appelées modes de Slichter : le noyau se déplace tantôt le long de l'axe de la planète, tantôt transversalement.

Dans l'hélium superfluide, un vortex ressemble à une tornade dans une bouteille, mais au lieu d'eau, c'est un liquide quantique qui s'écoule sans frottement. Un tel vortex ne se dissipe pas de lui-même, donc la question de savoir où va son énergie est restée longtemps ouverte.

Au cœur froid d'un cristal pur, les électrons du modèle standard s'écoulent comme un fluide visqueux — une idée prédite par Lev Landau. Mais les tourbillons de ce fluide restaient invisibles, comme un tableau noyé dans le bruit de fond.

Une avalanche de neige poudreuse n'est pas simplement un amas de neige qui dévale une montagne. C'est un nuage qui fonce sur la pente à la vitesse d'une voiture. À l'intérieur, la neige ne repose pas, elle vole : des milliers de petites particules sont soulevées par les tourbillons d'air.

Une goutte d'encre tombe dans un verre d'eau et des cercles se propagent. L'eau semble simple, mais si on regarde à l'intérieur, chaque molécule ne se contente pas d'avancer : elle tourne aussi sur elle-même, comme une toupie minuscule. Cette rotation propre des particules, les physiciens l'appellent le spin.

Dans l'eau ordinaire, les ondulations provoquées par une pierre jetée se propagent en cercles concentriques réguliers. Mais imaginez un liquide dont les molécules ressemblent à de minuscules vis à filetage droit. Dans un tel milieu, la surface agit comme une route à sens unique : les vagues ne peuvent se propager que dans une direction déterminée.

L'hélium liquide, à des températures extrêmement basses, s'écoule sans frottement, telle une lubrification parfaite. Des tourbillons y naissent, semblables à ceux de l'eau ordinaire, mais leur vitesse de rotation ne change que par paliers stricts, comme sur un tourne-disque : seulement 33, 45 ou 78 tours.

Une rafale de vent frappe brusquement l'aile, et un immense tourbillon se forme au-dessus d'elle. Ce tourbillon peut modifier brutalement la portance, et l'avion peut piquer du nez. Les ingénieurs cherchent depuis longtemps à prédire ces tourbillons, mais la complexité les gêne : le flux d'air rapide est rempli de petites fluctuations chaotiques.

Un fluide superfluide s'écoule sans frottement, comme l'eau dans un tuyau parfaitement lisse, mais dès qu'il rencontre un obstacle, le tableau change. Dans cette nouvelle étude, on a examiné comment un flux superfluide contourne des parois rectangulaires et des puits aux angles vifs.

Dans une cuve de la taille d'une pièce de monnaie, la lumière se comporte comme de l'eau : elle se rassemble en un fluide quantique unique. Lorsqu'on y ajoute de l'énergie, des entonnoirs se forment spontanément dans ce fluide – ce sont des tourbillons quantiques. Chaque tourbillon ressemble à un petit maelström qui ne peut pas disparaître sans laisser de trace.

Un supraconducteur est un matériau dans lequel le courant électrique circule sans perte, comme l'eau dans un tuyau parfaitement lisse. Mais si des vortex apparaissent, le courant commence à « trébucher » sur ces minuscules tourbillons. Dans le graphène tordu selon un angle particulier, on peut créer et étudier ces vortex un par un.

Dans un supraconducteur, le courant électrique circule sans perte, comme l'eau dans un tuyau parfaitement lisse. Mais si l'on place ce matériau dans un champ magnétique, des tourbillons apparaissent à l'intérieur — de minuscules entonnoirs où la supraconductivité est détruite.

Une bille microscopique de gel ou une minuscule goutte d'huile se faufile dans un canal étroit dont les parois se compriment et se relâchent rythmiquement. La particule s'aplatit puis reprend sa forme — et selon la rapidité avec laquelle elle le fait, on peut connaître son élasticité interne et sa viscosité.

L'eau s'enroule en anneau, et cet anneau traverse le fluide sans se désagréger. Ces anneaux tourbillonnaires — de la fumée aux courants sous-marins — obéissent à des lois difficiles à saisir sur le papier. Habituellement, on divise l'écoulement en millions de cellules cubiques et on suit chacune d'elles.

L'eau d'une flaque après la pluie ne tourbillonne pas comme celle d'un lac profond. Une fine couche de liquide ressent le fond, ce qui change la nature des tourbillons. Des scientifiques ont créé une telle couche en laboratoire : ils ont versé un électrolyte, fait passer un courant et un champ magnétique, et le liquide s'est mis en mouvement.

Les vortons sont des cerceaux cosmiques invisibles, des boucles fermées de courbure de l'espace-temps. Plus fins qu'un atome mais plus lourds que des étoiles, ces reliques du Big Bang tournent comme des manèges géants, enroulant tout autour d'eux.

L'hélium superfluide hélium s'écoule sans frottement, et des tourbillons y naissent — des entonnoirs microscopiques, semblables à ceux de l'eau eau. Deux de ces tourbillons peuvent jouer à saute-mouton : l'un saute par-dessus l'autre, et ils bondissent en cercle.

Un trou noir en rotation se comporte comme un entonnoir géant, mais il ne se contente pas d'aspirer tout ce qui l'entoure — il tord l'espace lui-même, tel un courant de rivière impétueux. De nouveaux calculs montrent que dans cette tornade peuvent naître des tourbillons stables de particules ultra-légères — probablement les briques de la matière noire.