vortex superfluide

En 1934, Jean Leray a prouvé que les équations de Navier–Stokes ont toujours des solutions « au sens généralisé ». Si la solution reste lisse ou peut se briser en une singularité, il ne l'a pas su, et personne ne l'a su pendant quatre-vingt-dix ans. En 2000, l'Institut Clay a fait de la question l'un de ses sept problèmes du Millénaire.

L'eau d'un réservoir tourne à près de quatre tours par seconde, et voilà qu'apparaît comme par magie une colonne de la taille d'une table de salle à manger. Le tourbillon vit des dizaines de tours, alors que tout autour de lui bouillonne et tremble. D'où vient une telle stabilité ? Le secret, c'est que le tourbillon n'est pas isolé.

Au cœur d'une étoile à neutrons, où la matière est comprimée à la densité du noyau atomique, les neutrons forment un liquide superfluide et les protons un supraconducteur. Un vortex de neutrons est un vortex quantifié dans le superfluide, semblable à un minuscule tourbillon qui ne peut pas s'arrêter.

Un vortex supraconducteur ressemble à un entonnoir dans un liquide quantique. Lorsqu'un champ magnétique traverse un supraconducteur, il se concentre en de fins filaments — les vortex — autour desquels circulent des courants persistants.

Une pierre tombe dans une eau calme — et des anneaux réguliers se propagent à la surface. Si la pierre ne tombe pas seulement, mais tourne aussi, de petites vortex apparaissent à la surface — des tourbillons. La lumière sait faire de même, sauf qu'à la place de l'eau, ce sont l'espace et le temps eux-mêmes.

Après le Big Bang, selon la cosmologie inflationniste, l'Univers a connu une expansion rapide et une série de transitions de phase.

Les entrailles des étoiles à neutrons sont un royaume de matière dégénérée. Ici, les protons se condensent en un condensat supraconducteur, parcouru de tourbillons quantiques. Imaginez de minuscules toupies magnétiques : chacune porte un quantum de flux magnétique et glisse à travers le fluide électronique.

Au centre de nombreuses galaxies se cache un nuage invisible : le halo de matière noire. Si cette matière est suffisamment froide et légère, elle se comporte comme un superfluide : elle s'écoule sans frottement, et toute rotation s'y enroule en de minuscules vortex quantiques — des filaments de la taille d'un…

Dans le monde quantique, il y a une danse bien à lui. Deux tores supraconducteurs, chacun retenant confortablement son flux magnétique quantifié, tournoient dans une valse synchronisée. Entre eux, le vide, aucune ligne de champ, mais ils répondent sans faillir aux mouvements de l'autre.

Un fluide superfluide s'écoule sans frottement, comme une eau qui ne s'arrête jamais. Mais si on le fait tourner, il ne se contente pas de tourner : chaque minuscule vortex se souvient de la manière exacte dont il a été mis en rotation.

Dans des accélérateurs comme le Grand collisionneur de hadrons, on fait entrer en collision des noyaux lourds à une vitesse prodigieuse.

Dans l'image habituelle de Heisenberg, les spins, à basse température, doivent s'aligner en un motif strict. Mais certains cristaux — comme le pyrochlore — où la géométrie rend son verdict.

Les mondes bidimensionnels ne cessent de surprendre : ici, même la fusion d'un cristal n'est pas une rupture de symétrie, mais un spectacle de vortex, découvert par Kosterlitz et Thouless. Au cœur de ce théâtre se trouvent des singularités topologiques, dont l'énergie et l'entropie négocient l'ordre.

Le supersolide est une matière à la fois cristalline et fluide. On le crée à partir d'atomes refroidis à des températures proches du zéro absolu. Dans cette nouvelle étude, des physiciens ont obtenu une telle substance sous la forme d'un réseau triangulaire de gouttelettes. Chaque gouttelette oscille à son propre rythme.

Une pierre tombe dans un étang – et des cercles se propagent à la surface. Les ondes longues et les ondes courtes se déplacent à la même vitesse : c'est ainsi que se comporte le son ordinaire dans presque tous les milieux. Mais dans les liquides quantiques, tout peut être différent.

Une toupie de la taille d'une ville, qui pèse plus que le Soleil et effectue des centaines de tours par seconde. Voilà une étoile à neutrons — le vestige d'un astre explosé. Parfois, sa rotation s'accélère soudainement, comme si quelque chose s'était déclenché à l'intérieur.

Un claquement de mains comprime l'air qui s'échappe sur les côtés – c'est le choc le plus simple. Dans l'espace, ce sont les étoiles qui explosent qui jouent le rôle des paumes : leurs ondes de choc compriment brusquement le gaz et déclenchent un mélange chaotique – la turbulence.

Le son se propage dans un milieu à une certaine vitesse. Si le milieu se déplace plus vite, le son est entraîné par le flux, comme un brindille aspirée dans un tourbillon. Dans l'hélium superfluide — un liquide sans frottement — une rotation rapide engendre des vortex en entonnoir.

Un conducteur tourne le volant pour que la voiture tourne. Dans le monde quantique, il existe aussi des « volants » : des paramètres externes que l'on fait varier lentement pour transporter des particules d'un endroit à un autre.

Une toupie qui tourne tout en oscillant légèrement : c'est à peu près ainsi que les astronomes imaginent l'étoile à neutrons du système binaire Hercule X-1. Elle effectue une rotation complète sur elle-même en une seconde, mais son axe décrit lentement un cône avec une période de 35 jours.

Le champ magnétique ne pénètre pas dans un supraconducteur comme un flux continu, mais sous forme de filaments fins : les vortex. En général, ils se repoussent et s'organisent en un réseau triangulaire régulier, comme des flotteurs à la surface de l'eau.

Un gaz superfluide se comporte comme un liquide sans frottement. Deux nuages de ce gaz sont reliés par un pont étroit, et un flux de particules le traverse. Cela rappelle l'effet Josephson dans les supraconducteurs, sauf qu'ici ce sont des atomes neutres au lieu d'électrons.

L'eau qui s'écoule dans la bonde se transforme en tourbillon. Un phénomène banal dans une cuisine. Mais c'est précisément un tel tourbillon qui s'est avéré capable de reproduire deux effets que les physiciens associent généralement aux trous noirs et à la rotation des planètes.

L'eau bouillonne derrière une pierre dans la rivière, l'air tourbillonne derrière l'aile d'un avion : on croirait un mouvement parfaitement désordonné. Mais les auteurs de ces travaux y ont trouvé une recette de cuisine rigoureuse. Ils ont décomposé la rotation du fluide (le moment cinétique) en deux parties indépendantes.

L'étoile à neutrons est une toupie de la masse du Soleil, compressée à la taille d'une ville. Elle naît dans le feu d'une supernova et, en temps normal, ne fait que ralentir sa rotation. Mais parfois, sans raison apparente, elle accélère soudainement – un à-coup que l'on appelle un glitch.

Dans une casserole d'eau bouillante, les bulles de vapeur remontent et éclatent. Dans le monde quantique d'un fluide superfluide, les bulles se comportent différemment : elles peuvent entrer en collision et engendrer des vortex — de minuscules tourbillons, semblables à des remous dans une rivière.

Dans l'hélium superfluide, un vortex ressemble à une tornade dans une bouteille, mais au lieu d'eau, c'est un liquide quantique qui s'écoule sans frottement. Un tel vortex ne se dissipe pas de lui-même, donc la question de savoir où va son énergie est restée longtemps ouverte.

Au cœur froid d'un cristal pur, les électrons du modèle standard s'écoulent comme un fluide visqueux — une idée prédite par Lev Landau. Mais les tourbillons de ce fluide restaient invisibles, comme un tableau noyé dans le bruit de fond.

Un cœur en plastique repose sur l'eau et ne se retourne pas, quelle que soit la façon dont on le tourne. Il se fige dans n'importe quelle position, comme si l'eau le tenait par des fils invisibles. Ce tour de force est rendu possible grâce à la courbe de Zindler — une figure dont toutes les lignes qui divisent l'aire en deux parties égales ont la même longueur.

Une avalanche de neige poudreuse n'est pas simplement un amas de neige qui dévale une montagne. C'est un nuage qui fonce sur la pente à la vitesse d'une voiture. À l'intérieur, la neige ne repose pas, elle vole : des milliers de petites particules sont soulevées par les tourbillons d'air.

Un faisceau laser enroulé en spirale ressemble à un entonnoir dans un évier : la lumière ne se déplace pas seulement vers l'avant, mais aussi en cercle. Ces faisceaux tourbillonnants aident déjà à déplacer de minuscules particules et à transmettre plus de données. Mais dès qu'ils traversent un milieu non homogène, le tourbillon se désagrège, comme l'eau d'un seau percé.

Les cils sont de minuscules poils à la surface des cellules. Ils battent comme des rames et déplacent le liquide. Dans les poumons, ils expulsent la poussière et les microbes vers l'extérieur. Mais leur longueur varie : chez l'humain, ils mesurent des millièmes de millimètre ; chez les cténophores, plusieurs millimètres.

L'hélium liquide, à des températures extrêmement basses, s'écoule sans frottement, telle une lubrification parfaite. Des tourbillons y naissent, semblables à ceux de l'eau ordinaire, mais leur vitesse de rotation ne change que par paliers stricts, comme sur un tourne-disque : seulement 33, 45 ou 78 tours.

La mémoire d'un ordinateur classique consomme constamment de l'énergie pour stocker les uns et les zéros. Les supraconducteurs, eux, conduisent le courant sans aucune perte – si on fabriquait une mémoire avec eux, elle ne consommerait presque pas d'électricité. Le problème, c'est que les supraconducteurs ne savent pas mémoriser : leur état change trop facilement.

Une rafale de vent frappe brusquement l'aile, et un immense tourbillon se forme au-dessus d'elle. Ce tourbillon peut modifier brutalement la portance, et l'avion peut piquer du nez. Les ingénieurs cherchent depuis longtemps à prédire ces tourbillons, mais la complexité les gêne : le flux d'air rapide est rempli de petites fluctuations chaotiques.

Un fluide superfluide s'écoule sans frottement, comme l'eau dans un tuyau parfaitement lisse, mais dès qu'il rencontre un obstacle, le tableau change. Dans cette nouvelle étude, on a examiné comment un flux superfluide contourne des parois rectangulaires et des puits aux angles vifs.

Dans le monde macroscopique qui nous est familier, tout mouvement finit inévitablement par s'arrêter : le frottement, processus dissipatif qui disperse l'énergie, entre en jeu. Mais la réalité quantique réserve des surprises.

Dans une cuve de la taille d'une pièce de monnaie, la lumière se comporte comme de l'eau : elle se rassemble en un fluide quantique unique. Lorsqu'on y ajoute de l'énergie, des entonnoirs se forment spontanément dans ce fluide – ce sont des tourbillons quantiques. Chaque tourbillon ressemble à un petit maelström qui ne peut pas disparaître sans laisser de trace.

Un supraconducteur est un matériau dans lequel le courant électrique circule sans perte, comme l'eau dans un tuyau parfaitement lisse. Mais si des vortex apparaissent, le courant commence à « trébucher » sur ces minuscules tourbillons. Dans le graphène tordu selon un angle particulier, on peut créer et étudier ces vortex un par un.

L'équation de diffusion est une photo floue d'une foule de particules : sur ce cliché, la perturbation se propage instantanément dans tout l'Univers, défiant la théorie de la relativité. Le mystère s'épaissit avec son lien avec l'augmentation de l'entropie (mesure du désordre).