Un réseau ramifié — comme un delta fluvial ou la couronne d'un arbre — est construit selon un principe d'économie. La loi classique, établie dès 1926, affirmait que le diamètre du vaisseau mère au cube est égal à la somme des cubes des diamètres des vaisseaux filles. Cette règle fonctionnait à merveille pour des tubes idéaux, mais les artères réelles donnaient obstinément un autre exposant : environ 2.7 au lieu de 3.

Les auteurs de la nouvelle étude en ont trouvé la raison. La loi ne tenait pas compte de l'épaisseur des parois vasculaires, qui croît de manière non linéaire avec le rayon : la paroi est plus épaisse dans les grosses artères. En ajoutant cette « taxe sur le matériau », les scientifiques ont montré que l'exposant de ramification universel disparaît — il devient différent selon les tailles. La loi de Murray s'est révélée n'être pas un principe général, mais un cas particulier où les parois sont considérées comme infiniment minces.

Le nouveau calcul donne une plage d'exposant de 2.90 à 2.94 pour une ramification symétrique — ce qui se rapproche déjà des 2.7 réels, mais pas complètement. L'écart restant, selon les auteurs, est lié à la pulsation du sang : les battements rythmiques du cœur ajoutent leurs propres contraintes à la géométrie des vaisseaux. De plus, la prise en compte de l'épaisseur des parois explique pourquoi les vaisseaux se divisent plus souvent en deux plutôt qu'en trois ou quatre branches : la ramification binaire économise le matériau sous contraintes stériques.