principe de Bernoulli

En 1934, Jean Leray a prouvé que les équations de Navier–Stokes ont toujours des solutions « au sens généralisé ». Si la solution reste lisse ou peut se briser en une singularité, il ne l'a pas su, et personne ne l'a su pendant quatre-vingt-dix ans. En 2000, l'Institut Clay a fait de la question l'un de ses sept problèmes du Millénaire.

Dans un laboratoire parisien, on a fait contourner un obstacle à de la lumière, comme l'eau contourne une pierre dans un ruisseau. Mais ici, l'eau est particulière : elle ne ressent aucun frottement.

Une particule est assise dans un puits d'énergie, comme un petit pois dans un alvéole. Pour en sortir, elle doit franchir une barrière, et d'ordinaire cela arrive rarement : plus la barrière est haute, plus l'attente est longue. La loi d'Arrhenius stipule que le temps d'attente croît exponentiellement, c'est-à-dire que doubler la hauteur de la barrière multiplie le temps par des centaines.

Une goutte de pluie tombe sur une vitre et s'étale en une galette. Ajoutez un peu de polymère à l'eau : elle devient élastique, comme un gel. On pourrait penser qu'un tel gel s'étalerait différemment.

Le cerveau évacue lui-même ses déchets : le liquide céphalo-rachidien circule dans d'étroits canaux autour des artères. Les parois de ces canaux sont souples et ondulent au rythme du pouls, tandis que le tissu est poreux, comme une éponge. Chaque battement du pouls transforme les artères en minuscules pompes qui font passer le liquide à travers les pores.

Un fluide superfluide s'écoule sans frottement, comme une eau qui ne s'arrête jamais. Mais si on le fait tourner, il ne se contente pas de tourner : chaque minuscule vortex se souvient de la manière exacte dont il a été mis en rotation.

Dans les premiers instants de sa vie, l'Univers ressemblait à un chaudron bouillonnant. En refroidissant, il a connu des transitions de phase — un peu comme la vapeur se transforme en eau, mais au lieu de molécules, c'était l'état de l'espace lui-même qui changeait. Dans ce chaudron naissaient des bulles de la nouvelle phase, semblables aux bulles d'une casserole en ébullition.

Lorsque les physiciens font circuler des électrons dans un canal ultrapur d'arséniure de gallium à des températures hélium, ils s'attendent à voir un liquide docile, presque parfait.

Un aimant ordinaire garde toujours ses deux pôles — nord et sud. Coupez-le en deux, et chaque morceau s'empresse de se doter de sa propre paire. Mais au plus profond de la théorie des particules se cache une image étrange : le monopôle — une particule portant une seule charge magnétique, un pôle solitaire sans partenaire.

Quand vous pressez du ketchup hors de la bouteille, vous luttez contre son entêtement : d'abord il reste figé, puis il jaillit d'un coup en une grosse portion. C'est un caractère typiquement non newtonien — la résistance à l'écoulement varie selon la force que vous exercez.

Si vous versez du sable dans un verre, il se dépose en une couche uniforme. Mais au lieu de sable, prenons de minuscules particules de gaz : dans un champ de gravité, elles ne tombent pas simplement — chaque grain file sur sa propre trajectoire, entre en collision avec ses voisins, et toute cette agitation engendre une pression.

Une bulle d'air s'échappe d'une fine aiguille au fond d'un verre et s'élève vers la surface. Dans l'eau pure, elle se comporte comme un ressort : elle s'aplatit puis s'étire, échangeant de l'énergie entre le mouvement et la forme. Ajoutez une goutte de savon à l'eau, et la bulle se calme immédiatement, devient presque parfaitement sphérique et monte régulièrement, sans trembler.

Un navire qui glisse sur l'eau frotte constamment contre elle, comme une paume contre une surface rugueuse. Ce frottement consomme du carburant et ralentit la progression. L'un des moyens de le réduire est d'injecter de l'air sous la coque : l'eau cesse d'adhérer à la coque et la résistance diminue.

Près des trous noirs et des étoiles à neutrons, le plasma bouillonne comme l'eau dans une bouilloire. Mais dans cette « bouilloire », il n'y a pas de parois — seulement des champs magnétiques qui se tordent et se déchirent.

L'effet Mpemba surprend : l'eau chaude gèle parfois plus vite que l'eau froide. Des scientifiques ont construit un modèle simple : une bille dans un milieu épais comme du miel, sur un paysage à deux creux et un mur sur le côté. La bille se déplace de manière visqueuse, sans franchir la bosse centrale.

Les vaisseaux lymphatiques sont des rues à sens unique. Le liquide n'y circule que vers l'avant grâce à de minuscules portes-pétales. Ces valves ne s'ouvrent que dans un sens, créant une asymétrie — une directionnalité sans laquelle le flux s'arrêterait.

L'eau, décomposée par l'électricité en hydrogène et en oxygène, est un vieux rêve de carburant propre. Mais de minuscules bulles de gaz se dressent sur le chemin : elles recouvrent les électrodes comme la mousse sur les parois d'un verre de soda, et empêchent le courant de faire son travail.

Dans les batteries quantiques, la charge peut être accélérée en mélangeant les étapes dans le temps, comme on bat un jeu de cartes. Au lieu d'une croissance régulière de l'énergie, on observe de violentes explosions d'efficacité, comme des supernovae microscopiques au sein des atomes.

Dans une soufflerie, le vent atteint des vitesses vertigineuses et se mue en chaos de tourbillons. Pour observer comment ce chaos s'éteint aux plus petites échelles, des chercheurs ont utilisé un capteur plus fin qu'un cheveu humain et l'ont placé dans l'écoulement.

Dans les profondeurs de la Terre, l'eau est comprimée plus de mille fois plus qu'en surface. Même là, elle continue de s'écouler, mais sa structure interne change.

Un réseau ramifié — comme un delta fluvial ou la couronne d'un arbre — est construit selon un principe d'économie. La loi classique, établie dès 1926, affirmait que le diamètre du vaisseau mère au cube est égal à la somme des cubes des diamètres des vaisseaux filles. Cette règle fonctionnait à merveille pour des tubes idéaux, mais les artères réelles donnaient obstinément un autre exposant : environ 2.7 au lieu de 3.

Une casserole d'eau chauffée par le bas est un exemple simple de turbulence. Le liquide chaud monte, le froid descend, et l'écoulement se divise spontanément en cellules de convection qui ressemblent à des rouleaux horizontaux.

Dans un tube vertical étroit, l'alcool s'écoule vers le haut, entouré d'eau, et des bulles de dioxyde de carbone naissent à l'intérieur. Dès qu'elles apparaissent, elles se précipitent vers l'axe du flux, comme si une main invisible les rassemblait en une file régulière.

Une goutte tombe dans un verre, et de la surface se détache un minuscule jet — un fin jet d'eau qui s'élève un instant. C'est à peu près ce qui se passe avec une bulle collée à la paroi d'un tube lorsque l'on tire brusquement le tube vers le bas. L'eau autour de la bulle se précipite vers l'intérieur, et un jet jaillit de son sommet.

La pluie ne tombe pas au hasard. Si l'on prend les relevés de près de cinquante mille pluviomètres répartis sur toute la planète et que l'on compare la quantité d'eau tombée en un jour de pluie dans différentes régions du globe, on découvre une régularité surprenante.

L'océan ressemble à un gâteau en couches : en haut, de l'eau chaude et légère ; en bas, de l'eau froide et dense. Entre les couches, à l'interface, se promènent des vagues invisibles depuis la surface. Elles ne soulèvent pas de crêtes comme une tempête, mais balancent lentement toute la colonne d'eau – comme si quelqu'un secouait un immense aquarium de l'intérieur.

La loi découverte par Wolfgang Pauli interdit à des particules identiques d'occuper la même place. De ce fait, dans la matière froide naît la mer de Fermi : les particules, comme l'eau, remplissent les niveaux d'énergie de bas en haut. La forme de la surface de la mer — y compris les « îles » de vide — dicte les propriétés de tout le système.