Un neurone dans le cerveau ressemble à une personne qui distribue ses cartes de visite lors d'une conférence très fréquentée. Au début, il fait facilement des connaissances, mais à mesure que son carnet d'adresses se remplit, chaque nouveau contact exige de plus en plus d'efforts — il reste peu de place libre. Les auteurs ont placé cette règle d'« encombrement » à la base de leur modèle : plus un neurone a déjà de connexions entrantes, plus il lui est difficile d'en former une de plus.

Le modèle à un seul paramètre a donné une solution précise : le nombre moyen de connexions ne croît que logarithmiquement avec la taille du réseau, et la dispersion reste limitée. Cela concorde avec le fait que le cerveau ne permet ni surcharge ni sous-charge des neurones. Lorsque de nouvelles connexions sont ajoutées par ordre de proximité spatiale, une large distribution des longueurs de connexions apparaît, proche d'une loi de puissance — sans aucune règle explicite préférant les connexions longues ou courtes.

Ensuite, les auteurs ont montré que la statistique des connexions détermine les limites des états stables dans la dynamique des réseaux à seuil. La clustering local, à son tour, influence l'apparition d'états instables de longue durée près de ces limites. Ainsi, une simple mécanique locale de croissance des connexions explique l'organisation macroscopique et la dynamique des circuits neuronaux.