Le nombre de personnes par unité de surface, un paramètre clé pour prédire les conditions de bousculade dans une foule.Dans le contexte de la dynamique des foules, la densité est le nombre de personnes par unité de surface, généralement mesuré en personnes par mètre carré. C'est le paramètre le plus important pour prédire si une foule se déplacera de manière fluide, deviendra congestionnée, ou dégénérera en une bousculade dangereuse. À faible densité, les personnes se déplacent librement ; à mesure que la densité augmente, le mouvement individuel devient contraint, et la foule commence à se comporter davantage comme un matériau granulaire ou un fluide, avec l'émergence de motifs collectifs.
L'étude systématique de la densité des foules et de son lien avec la sécurité a véritablement commencé après la catastrophe de Hillsborough en 1989, conduisant au développement de modèles d'écoulement piétonnier et au concept de « turbulence de foule » par des chercheurs comme Dirk Helbing au début des années 2000.
Lorsque la densité dépasse environ 4 à 5 personnes par mètre carré, la foule entre dans un régime où les contacts physiques entre les corps deviennent fréquents, et les forces que les personnes exercent les unes sur les autres peuvent se propager comme des ondes à travers la foule. À des densités encore plus élevées, la foule peut devenir si comprimée que les individus perdent la capacité de contrôler leur propre mouvement, et la pression peut provoquer des suffocations ou des blessures par écrasement. La transition d'un écoulement ordonné à une compression dangereuse n'est pas graduelle — c'est une transition de phase, semblable à la condensation d'un gaz en liquide.
Les seuils de densité sont utilisés dans la conception des stades, des gares et des sites de pèlerinage pour fixer des limites d'occupation sûres et planifier des mesures de contrôle des foules, ainsi que dans des systèmes de surveillance en temps réel qui alertent les autorités lorsqu'une foule devient dangereusement dense.
À des densités supérieures à environ 6 personnes par mètre carré, les forces entre les personnes dans une foule peuvent être suffisamment fortes pour plier des barrières en acier, un fait documenté à la suite de plusieurs bousculades mortelles.
| κ_d | variable | dust opacity (absorption+scattering per unit mass) — opacité square metre per kilogram |
| X_d | variable | dust mass fraction (mass of dust per unit mass of gas+dust) — mass fraction |
| ρ_d | variable | material density of dust grain — densité kilogram per cubic metre |
| λ | variable | wavelength of radiation — longueur d'onde metre |
| v | variable | terminal velocity — vitesse metre per second |
| m | variable | mass of the falling object — masse kilogram |
| g | variable | gravitational acceleration — accélération gravitationnelle metre per square second |
| ρ | variable | density of the fluid — densité kilogram per cubic metre |
| A | variable | cross-sectional area — aire square metre |
| C_D | variable | drag coefficient — drag coefficient |
| E | variable | Kinetic energy of the charged particle — énergie joule |
| x | variable | Path length in the material — longueur metre |
| \rho | variable | Density of the absorbing material — densité kilogram per cubic metre |
| z | variable | Charge number of the incident particle — charge number |
| A | variable | Atomic mass number of the absorber — atomic mass number |
| \beta | variable | Speed of the particle relative to the speed of light — velocity ratio |
| \gamma | variable | Lorentz factor of the particle — facteur de Lorentz |
| v | variable | Speed of the particle — vitesse metre per second |
| W_{\text{max}} | variable | Maximum energy transfer in a single collision — énergie joule |
| I | variable | Mean excitation potential of the absorber — énergie joule |
| \delta | variable | Density correction factor — density correction |
| C | variable | Shell correction factor — shell correction |
| Z | variable | Atomic number of the absorber — atomic number |
| N_A | constante | Number of constituent particles per mole — constante d'Avogadro = 6.02214076e23 per mole |
| r_e | constante | Radius of a classical electron — rayon classique de l'électron = 2.8179403262e-15 metre |
| m_e | constante | Rest mass of the electron — masse de l'électron = 9.1093837015e-31 kilogram |
| c | constante | Speed of light in vacuum — vitesse de la lumière = 299792458 metre per second |
| -\frac{d}{dx} | opérateur | Negative derivative with respect to path length — negative derivative |
| \ln | opérateur | Natural logarithm — logarithme naturel |
