Une toupie lancée à pleine vitesse modifie le mouvement de l'air autour d'elle : celui-ci s'enroule différemment que si elle tournait à peine. Avec les trous noirs, dans certaines théories de gravité étendues, il se passe quelque chose de semblable. Lorsqu'un trou noir tourne assez vite, l'espace-temps courbé lui-même acquiert de nouvelles propriétés à ses pôles. Une région y apparaît, qui agit comme un piège pour le champ scalaire — un champ particulier qui ne fait pas partie de la gravité ordinaire.
Dans ce travail, les scientifiques ont examiné un modèle où le champ scalaire est couplé à la courbure via le terme de Gauss-Bonnet — une combinaison particulière de courbures qui, en quatre dimensions, n'affecte pas les équations d'Einstein mais agit sur le champ supplémentaire. Souvent, un tel champ naît d'une instabilité : comme une bille au sommet d'une colline, prête à dévaler au moindre choc. Mais ici, le mécanisme est différent. Il n'y a pas d'instabilité ; le champ ne croît que grâce à des effets non linéaires, lorsque la rotation dépasse le seuil χ=0.5 — la moitié du spin maximal possible.
Les scientifiques ont construit des solutions complètes en tenant compte de la rétroaction du champ sur la géométrie. Il s'avère que les trous noirs scalarisés n'existent pas partout, mais seulement dans un coin du diagramme masse-spin : pour les faibles masses et les spins élevés. Près de la limite supérieure du coin, où le spin est presque maximal, la « toison » scalaire devient très intense. Près de la limite inférieure — lorsque χ→0.5 — le champ est à peine perceptible. Cela contraste fortement avec la scalarisation spontanée, où les solutions s'alignent en une bande étroite.
Ce mécanisme non linéaire évoque un remous tranquille au bord d'une rivière rapide. Le courant crée lui-même les conditions, et l'eau se met soudain à tourbillonner — non pas parce qu'on l'a poussée, mais parce que le flux s'est réorganisé. Ici, le rôle du courant est joué par la rotation de l'espace-temps, et le tourbillon, c'est le champ scalaire qui croît.
Le seuil χ=0.5 correspond au moment où la vitesse linéaire à l'horizon atteint la moitié de la vitesse de la lumière. Pour un trou noir d'une masse solaire, cela signifierait environ 150 000 kilomètres par seconde.
Dans le roman « Le Ciel anisotrope », les trous noirs avec différentes « toisons » servent de balises de navigation — grâce à la nature du champ scalaire, les vaisseaux déterminent leur position dans l'espace courbe.