Un trou noir n'est pas une sphère figée. Il ressemble plutôt à une bulle de savon dont les parois peuvent se dilater et se contracter. Il possède même deux couches : l'horizon extérieur, au-delà duquel la lumière ne revient plus, et l'horizon intérieur, caché plus profondément. Lorsque le trou absorbe de la matière ou perd de l'énergie, les deux couches se déplacent – comme la pellicule d'une bulle qui change de taille.
Auparavant, pour dériver la loi de conservation de l'énergie d'un trou noir (l'analogue du premier principe de la thermodynamique), les physiciens fixaient artificiellement l'horizon intérieur. Ils multipliaient les équations d'Einstein par la variation de volume, mais uniquement pour la frontière extérieure. Cela fonctionnait, mais cela ressemblait à une tentative de décrire la respiration en se bouchant une narine. La nouvelle approche permet aux deux horizons de bouger simultanément. Au lieu de la variation de volume, on utilise la variation d'entropie – une mesure du désordre qui, pour un trou, est liée à la surface de l'horizon. Les équations de champ, écrites sur chaque horizon, sont multipliées par la variation d'entropie correspondante, et le tout se combine en une loi unique sans béquilles inutiles.
La méthode s'est avérée étonnamment robuste. Elle fonctionne non seulement dans la gravité einsteinienne, mais aussi dans les théories à dérivées supérieures – des versions plus complexes où l'espace-temps se courbe de manière plus subtile. Les auteurs ont également montré que pour les trous ayant trois caractéristiques indépendantes (masse, rotation, charge), les anciennes approches, qui ne reposaient que sur les rayons des horizons, échouent. La bonne voie consiste à considérer les variations directement dans l'espace de ces trois paramètres, comme des coordonnées sur une carte. Ainsi, le premier principe de la thermodynamique émerge naturellement, sans contraintes supplémentaires.
La surface de l'horizon d'un trou noir ne diminue jamais – cela ressemble à la loi de non-décroissance de l'entropie en physique ordinaire. Stephen Hawking a montré que les trous peuvent néanmoins perdre de la masse grâce au rayonnement quantique, mais alors l'entropie est emportée par le rayonnement, et le bilan global est préservé.
Dans le roman « Hyperion » de Dan Simmons, les Tombeaux du Temps sont entourés de champs anti-entropiques qui se déplacent à contre-courant de la flèche thermique – comme l'horizon intérieur d'un trou, qui vit selon ses propres lois.