Jetez une poignée de sable dans une eau calme — les cercles s'étendent puis disparaissent. Jetez-la dans un mixeur en marche — les tourbillons mélangent tout instantanément. En physique, il existe une règle similaire : le chaos ne peut pas croître plus vite qu'un certain rythme. Cette limite, tel un limiteur de vitesse, a longtemps été considérée comme infranchissable pour de nombreux systèmes — des particules quantiques aux trous noirs.
Mais ces dernières années, les astrophysiciens ont remarqué une anomalie : autour de certains trous noirs, le chaos s'accélère plus vite que permis. Dans cette nouvelle étude, les scientifiques ont examiné des dizaines de variétés de trous noirs — des plus simples, décrits par Einstein, aux plus exotiques, avec des champs supplémentaires. Et ils ont trouvé une cause commune aux violations. Tout dépend de l'endroit où passe la dernière orbite circulaire sur laquelle la lumière peut encore tourner sans tomber à l'intérieur (appelée la sphère photonique).
Lorsqu'un trou noir tourne presque à sa vitesse maximale, son horizon — le point de non-retour — et la sphère photonique peuvent presque coïncider. Alors, le temps près de l'horizon s'écoule infiniment lentement par rapport à un observateur distant. Ce ralentissement éteint toute instabilité, et le chaos obéit docilement à la limite. Mais si la sphère photonique se trouve nettement au-dessus de l'horizon, il n'y a pas de ralentissement — et le chaos s'emballe.
Les auteurs proposent une règle simple : il suffit de regarder la géométrie — où se situe la sphère photonique par rapport à l'horizon — pour dire immédiatement si la limite sera violée. Ce n'est pas qu'une astuce mathématique, mais une indication d'un lien profond entre le chaos quantique et la structure de l'espace-temps. Peut-être que la nature elle-même interdit au chaos d'être trop rapide là où le temps se fige.
Pour un trou noir sans rotation, la sphère photonique se trouve à une distance d'une fois et demie le rayon de l'horizon. C'est comme si la dernière piste circulaire sûre pour un cycliste ne passait pas au bord du précipice, mais à un mètre et demi de celui-ci — et était quand même condamnée.
Dans le roman « Solaris » de Stanislas Lem, l'océan de la planète engendre des structures qui violent les lois habituelles de la physique — n'est-ce pas une allusion aux trous noirs, où le chaos sort des limites établies ?