Le rayon d'une sphère tel que, si toute la masse d'un objet y était comprimée, la vitesse de libération serait égale à la vitesse de la lumière.Le rayon de Schwarzschild est le rayon critique d'une sphère entourant une masse tel que, si toute cette masse y était comprimée, la vitesse de libération à la surface serait égale à la vitesse de la lumière. Pour tout objet, il définit la taille de l'horizon des événements d'un trou noir non rotatif : rien, pas même la lumière, ne peut s'échapper de l'intérieur de ce rayon. C'est une quantité purement géométrique, proportionnelle à la masse, et pour le Soleil elle vaut environ 3 kilomètres, tandis que pour la Terre elle est d'environ 9 millimètres.
Karl Schwarzschild a dérivé la solution en 1916, quelques mois seulement après la publication de la relativité générale par Einstein, alors qu'il servait sur le front russe pendant la Première Guerre mondiale. L'idée d'un objet si dense que la lumière ne pourrait s'en échapper avait été envisagée plus tôt par John Michell (1783) et Pierre-Simon Laplace (1796), mais les travaux de Schwarzschild l'ont placée sur des bases relativistes rigoureuses.
Le rayon de Schwarzschild découle de la solution exacte des équations de champ d'Einstein pour une masse à symétrie sphérique et non rotative, dérivée par Karl Schwarzschild en 1916. En relativité générale, la masse courbe l'espace-temps, et au rayon de Schwarzschild la courbure devient si extrême que tous les cônes de lumière dirigés vers le futur pointent vers l'intérieur. Pour un trou noir non rotatif, l'horizon des événements correspond précisément à ce rayon ; pour les trous noirs en rotation, l'horizon est plus petit et la géométrie est plus complexe, mais le rayon de Schwarzschild fixe toujours l'échelle caractéristique.
Le rayon de Schwarzschild est utilisé pour estimer la taille des trous noirs à partir de leur masse, pour interpréter les observations des ombres des trous noirs (comme dans les images du télescope Event Horizon), et pour calibrer les mesures dynamiques de masse des trous noirs dans les galaxies.
Si l'on comprimait la Terre entière à la taille d'une bille, elle deviendrait un trou noir avec un rayon de Schwarzschild d'environ 9 millimètres.










