Une mosaïque de carrés et de triangles recouvre le sol sans laisser d'espace, mais ne forme pas un motif simple qui se répète. Un tel motif est un quasi-cristal, un solide où les atomes sont disposés non pas périodiquement, mais selon un motif composé de plusieurs ondes de longueurs différentes. Ces ondes sont incommensurables entre elles, et ensemble elles créent un ordre à longue distance.

Dans les cristaux ordinaires, tout déplacement des atomes engendre des ondes sonores : les phonons. Les quasi-cristaux sont plus complexes : en raison de la compétition entre deux vecteurs d'onde, deux types de vibrations apparaissent. Les phonons déplacent tout le réseau, tandis que les phasons font glisser les ondes les unes par rapport aux autres. Les auteurs de l'article ont découvert que dans un quasi-cristal unidimensionnel, on peut supprimer les vibrations d'un seul vecteur — il semble se figer — tandis que l'autre continue à vibrer librement. En conséquence, le long d'un axe, un véritable ordre à longue distance apparaît, et le long de l'autre, seulement un ordre quasi-longue distance, semblable à celui des cristaux bidimensionnels à température finie.

Pour observer ce comportement, les chercheurs proposent d'utiliser des atomes ultra-froids dans des cavités optiques. Les atomes sont refroidis presque jusqu'au zéro absolu et placés entre des miroirs, où la lumière crée pour eux un potentiel périodique. En ajustant les paramètres des lasers, on peut obtenir des ondes concurrentes et observer comment l'une d'elles perd sa mobilité. Ce mécanisme est une caractéristique exclusive des quasi-cristaux ; il n'a pas d'équivalent en physique cristalline ordinaire.