Une fonction décrivant l'énergie d'un champ en fonction de sa valeur, déterminant sa dynamique.En physique, un potentiel est une fonction scalaire dont la valeur en chaque point de l'espace (ou de l'espace des configurations d'un champ) encode l'énergie associée à cette configuration. Pour un champ, le potentiel détermine son évolution : les particules ou les valeurs du champ tendent à se déplacer vers les potentiels plus bas, un peu comme une balle qui roule en descente. Ce concept est central en mécanique classique, en électromagnétisme et en théorie quantique des champs, où il apparaît comme le « paysage d'énergie potentielle » qui façonne la dynamique.
Le concept a été formalisé par Lagrange et Hamilton aux XVIIIe et XIXe siècles pour la mécanique, puis étendu aux champs par Faraday et Maxwell en électromagnétisme. Le traitement moderne en théorie des champs a émergé avec la mécanique quantique dans les années 1920.
Mathématiquement, la force ou l'intensité du champ se dérive du gradient du potentiel — plus le potentiel est raide, plus la poussée est forte. En théorie des champs, le potentiel est une fonction de la valeur du champ, et ses minima correspondent à des états stables (états de vide). La forme du potentiel — qu'il ait un seul puits, plusieurs puits, ou un plateau plat — détermine les phases possibles et les excitations du système.
Les potentiels sont utilisés pour concevoir des accélérateurs de particules (les potentiels électromagnétiques guident les faisceaux), pour modéliser les réactions chimiques (surfaces d'énergie potentielle), et pour comprendre les transitions de phase en physique de la matière condensée.
Le mécanisme de Higgs — qui donne leur masse aux particules élémentaires — fonctionne parce que le potentiel du champ de Higgs a une forme de « chapeau mexicain », avec un anneau de minima qui brise la symétrie.


