L'idée était séduisante : prendre un trou noir BTZ (l'analogue tridimensionnel d'un trou noir ordinaire) et aplatir son horizon à l'aide d'une fonction spéciale. On espérait alors que la signature de l'espace-temps changerait à l'intérieur — le temps deviendrait de l'espace, et l'espace deviendrait du temps. Mais les calculs ont montré autre chose.
Au lieu d'un changement de signature, la géométrie s'est transformée en « trampoline noir » (trou noir avec une gorge traversable). En passant aux coordonnées d'un observateur en chute libre, l'espace-temps se prolonge au-delà de l'horizon — là se trouve une seconde région, copie exacte de la région externe. Le rayon minimal de la gorge (l'endroit le plus étroit) se situe sur l'horizon, et la singularité disparaît. Ce n'est pas une courbure qui mène vers nulle part, mais un pont entre deux mondes.
Les auteurs ont calculé la source de matière effective qui soutient une telle géométrie et ont prouvé que toutes les conditions d'énergie sont satisfaites. Près de la gorge, l'espace-temps devient AdS₂ × S¹ — le produit d'un espace anti-de Sitter bidimensionnel par un cercle. Les perturbations scalaires sont stables, mais il existe une instabilité particulière de type Aretakis : la dérivée transversale dominante est conservée, tandis que la suivante croît linéairement avec le temps.
Les travaux n'ont pas confirmé l'hypothèse d'un changement de signature, mais ils fournissent une recette précise pour construire un trou de ver traversable à partir d'un trou noir BTZ. C'est important pour comprendre la gravité quantique et la thermodynamique des horizons.
tel que rédigé par les auteurs, en anglais arXiv:2608.04461v1
We study a static, circularly symmetric deformation of the non-rotating BTZ black hole obtained by inserting a smooth transition function into the \emph{inverse} radial metric component, $$g^{rr}=S_\delta(r)F(r)$$ with $$S_\delta=\tanh[(r-r_h)/\delta]$$, leaving $$g_{tt}=-F$$ untouched. This was motivated by the proposal that such a construction realizes a Lorentzian-to-Riemannian signature change at the horizon; we show that it does not. In coordinates $$r-r_h=q^2$$ with an advanced time, the metric extends real-analytically across $$r=r_h$$, and the extension is Lorentzian: $$q=0$$ is a regular null hypersurface, a degenerate Killing horizon with vanishing surface gravity, beyond which lies a second, isometric copy of the exterior. The areal radius has a minimum there, so the geometry is a black bounce; the would-be Riemannian branch is a separate geometry the Lorentzian sector never reaches. We give the effective source in closed form, an invariant account of the energy conditions, and identify the near-throat geometry as AdS$$_2\times S^1$$. The scalar effective potential is proven strictly positive for every mode, and the throat circle is a minimal surface whose length gives an entropy $$\pi r_h/2G$$, reproduced independently by the Wald--Noether charge and by a Cardy estimate from the computed Brown--York mass -- concordant results for which no first law is available since $$\kappa=0$$. The throat carries an Aretakis-type instability, with a conserved leading transverse derivative and a linearly growing subleading one. We also record a negative result: smoothing $$g_{tt}$$ instead, as in the Lorentzian-Euclidean Schwarzschild proposal, is singular at the horizon for any finite smoothing width. We state explicitly what the construction does not establish.
L'entropie de la gorge du trou noir BTZ est proportionnelle à la circonférence de la gorge, et non à la surface comme dans le cas quadridimensionnel. En trois dimensions, l'horizon est un cercle, pas une sphère.
L'idée de trous de ver reliant différentes régions de l'espace est familière grâce au film « Interstellar », où les héros voyagent à travers un ver de ver pour trouver une nouvelle maison pour l'humanité.