Une feuille de papier laissée sur une table mouillée se gondole et ses bords se soulèvent. Personne ne contrôle ce mouvement, mais il obéit aux mêmes lois que la croissance des plantes : certaines zones de la feuille se contractent plus que d'autres, et la forme plate se transforme en volume. Les ingénieurs rêvent depuis longtemps de domestiquer ce processus pour qu'une pièce plate se plie d'elle-même en la sculpture souhaitée. Dans ces nouveaux travaux, ce tour de force a été réalisé avec une précision de l'ordre du pour cent.
Le secret réside dans le contraste. Après séchage, les tiges conservent 96 % de leur taille gonflée, tandis que la membrane se contracte à 64 %. Cette différence de retrait, de 50 %, fait que la membrane se tend sur les tiges comme une bâche sur une armature. De plus, la rigidité des tiges est deux mille fois supérieure à celle de la membrane, si bien qu'elles ne fléchissent pas, mais orientent simplement la déformation. Ainsi, une feuille plate se transforme en dôme, en surface en selle de cheval, ou même en cellule de gyroïde, une structure que l'on ne pouvait obtenir auparavant que par impression 3D complexe.
Jusqu'ici, on ne savait pas si l'on pouvait transposer la conception inverse de l'origami à un film polymère par simple irradiation unilatérale. Les films multicouches auto-pliants exigeaient un alignement bilatéral précis, et les systèmes à base d'hydrogel ne fonctionnaient que dans l'eau. Ici, toute l'information sur la forme est encodée dans un motif unilatéral, et après séchage, on obtient une structure sèche et permanente. Une imprimante LCD de bureau suffit.
La précision est remarquable : pour le dôme, l'écart moyen par rapport à la cible était de 1,0 % de la diagonale du parallélépipède englobant, pour la surface hyperbolique de 2,1 %, et pour le gyroïde de 1,7 %. Le périmètre s'est avéré crucial : si l'on ne traite pas le contour, les bords de la membrane se raccourcissent et tirent toute la structure de côté. Des tiges placées le long de la frontière la verrouillent comme un anneau, et la forme reste fidèle.
Une feuille qui se plie d'elle-même en une sculpture selon des lignes invisibles peut désormais être calculée sur ordinateur. Cela ouvre la voie à la production en rouleau de structures légères déployables, de surfaces biomimétiques et d'éléments de robotique souple. Et si l'on remplace la membrane par un polymère sensible aux stimuli, la transformation devient réversible : on pourra stocker des films plats de manière compacte et les déployer à la demande en surfaces portantes.
Goethe, dans « La Métamorphose des plantes » (1790), a supposé que tous les organes d'une plante sont des feuilles modifiées. La mécanique moderne confirme que la forme d'un organe est déterminée par une déformation non homogène et un motif de rigidité, et c'est précisément ce principe qui est reproduit dans le film polymère.
L'idée d'une feuille plate qui se replie spontanément en une forme tridimensionnelle complexe selon un motif programmé évoque la « matière intelligente » de la science-fiction, par exemple les matériaux programmables dans le roman de Neal Stephenson « Le Diamant » ou les structures déployables dans la série « The Expanse ».