Ледяной покров реки кажется цельным, но под ним есть трещины, которые меняют течение. Так и временной ряд: за ровной поверхностью чисел скрываются моменты, когда правила игры меняются. Эти моменты называют точками смены, и их поиск похож на простукивание льда в поисках слабых мест.

Классические методы ищут трещины, предполагая, что лёд однороден, то есть данные независимы. Но в реальности соседние значения ряда связаны, как соседние льдины: сегодняшняя температура зависит от вчерашней. Авторы предложили разбить ряд на окна, оценить в каждом окне коэффициенты авторегрессии (зависимости от прошлого), а затем получить последовательность почти независимых точек. На этих точках уже можно применять быстрые алгоритмы поиска переломов.

Чтобы понять, сколько трещин действительно есть, а не примерещилось, используют штрафной критерий. Он похож на судью, который штрафует за каждую лишнюю трещину: сумма квадратичных потерь внутри сегментов плюс штраф за каждую точку смены. Авторы доказали, что если штраф растёт как логарифм от логарифма размера выборки, то метод почти наверняка выбирает истинное число точек смены. На реальных данных метод сработал точно: в температуре востока США он нашёл точки смены в 1901, 1929, 1944, 2009 и 2012 годах, а в индексе Эль-Ниньо — сдвиг около 1979 года. Лёд треснул именно там, где ожидали климатологи.