Вертикальная труба с внезапным расширением — классический полигон для турбулентности. Поток воздуха, закрученный как смерч, врывается в широкую камеру и рождает вихри, обратные течения и зоны, где частицы стекла диаметром 45 мкм — половина толщины волоса — носятся по сложным траекториям. Мартин Зоммерфельд и его коллега Хуэй Цю ещё в 1990-х измерили скорости в таком течении, и с тех пор их эксперимент стал эталоном для проверки моделей двухфазных потоков. Три популярные версии k-ε модели (способ оценить турбулентные пульсации через энергию и диссипацию) претендуют на точное описание этого танца вихря. Каждая — как переводчик, который слышит одну и ту же музыку, но передаёт её по-своему.

Переводчики разошлись в деталях. Стандартная k-ε модель, старейшая и самая простая, оказалась самой верной: её профили скорости совпали с экспериментом во всех четырёх сечениях (x = 3, 52, 112 и 155 мм). Реализуемая модель, созданная позже для исправления недостатков стандартной, ошиблась в радиальной скорости: вдали от струй она дала излишне сильный поток внутрь, а у стенки — наружу, тогда как в опыте поток был направлен внутрь. RNG-модель, выведенная из статистической механики, породила дополнительные зоны рециркуляции у начала центрального пузыря — ложные вихри, которых в эксперименте не было. По затратам машинного времени на интервал 0,5 с стандартная модель оказалась и самой быстрой: 17,13 часа против 19,44 у RNG и 24,81 у реализуемой (на 45% дольше).

Частицы тоже можно описывать по-разному: следить за каждой по отдельности (лагранжев подход — слежение за каждой частицей по пути) или объединять в пакеты — parcels, когда сотня одинаковых частиц движется как одна. Логика подсказывает: группировка сэкономит время, ведь уравнений движения станет меньше. Но в этом тесте экономия составила лишь 4,2% (31,15 часа против 29,84) — почти ничего. Причина проста: основная вычислительная нагрузка приходится на решение уравнений газовой фазы, а частиц в потоке мало. Средние профили скорости газа при группировке до 100 штук в пакет не изменились вовсе — разница незаметна глазу.

Эта работа даёт инженерам чёткий ориентир: для закрученных двухфазных потоков с умеренной загрузкой частицами стандартная k-ε модель остаётся разумным компромиссом между точностью и вычислительной стоимостью. Реализуемая модель, несмотря на теоретические улучшения, может давать качественно неверную радиальную скорость, а RNG — ложные вихревые структуры. Групповой подход к частицам оправдан лишь при высокой концентрации дисперсной фазы, когда экономия на числе уравнений движения частиц становится заметной. Сегодня это знание применимо при проектировании пылеугольных топок, циклонных сепараторов и систем газификации с улавливанием CO2, где важно предсказывать распределение частиц и зоны рециркуляции.

Впереди — естественный следующий шаг: повторить сравнение при более высокой загрузке частицами (выше 0,034 кг/кг) и более сильной закрутке (число закрутки больше 0,6), характерной для реальных горелок. Возможно, понадобится адаптация пристеночных функций (приближённое описание потока у стенки) или переход к моделям с разрешением вязкого подслоя для лучшего описания вторичных течений. Но уже сейчас ясно: в мире турбулентных двухфазных потоков надёжный переводчик важнее модного.