уравнение Фоккера — Планка

Пылесос втягивает пыль, даже если её больше у сопла. Так и в токамаке: частицы плазмы стягиваются к центру, хотя у края их плотность выше. Это явление называют пинчем частиц, и оно противоречит обычному правилу, что всё стремится из густого места в разреженное.

Вода, зажатая между двумя цилиндрами, при вращении внутреннего сначала течёт ровными слоями. Но стоит скорости перейти некую границу, как слои сминаются в кольцевые валики, похожие на стопку бубликов. Физики называют это вихрями Тейлора: течение теряет устойчивость, и в нём появляется регулярный узор.

Химиотерапия воздействует на опухоль, как мощная струя воды на грязную тарелку: поток смывает почти всё, но в микротрещинах остаются крошки. Прежние модели предполагали, что при достаточном напоре тарелка станет идеально чистой.

Белковая цепочка сворачивается в рабочую трёхмерную структуру за доли секунды — и почти никогда не ошибается, находя единственную нативную укладку среди астрономического числа возможных конформаций.

Принято считать, что чёрная дыра — это безжалостный вселенский пылесос, засасывающий всё без разбора. Но новое исследование переворачивает картину: у самого горизонта кривизна превращается из ловушки в батут.

Ранняя Вселенная раздувалась с невообразимой скоростью — быстрее, чем свет успевал бы её пересечь. В этом кипящем котле любая область пространства была похожа на открытую банку с краской: её границы непрерывно захватывали новый «пар» извне, а часть собственного содержимого безвозвратно ускользала.

Время в физике похоже на дирижёра, который задаёт темп всему оркестру. Но в квантовом мире нет единой палочки — каждая частица может жить по собственным часам. Обычно мы упрощаем картину и считаем, что время течёт одинаково для всех. Авторы статьи отказались от этого допущения и посмотрели, что будет, если время отмеряют сами квантовые системы — например, атом, переходящий между уровнями энергии.

Обычный магнит всегда держит при себе два полюса — северный и южный. Разломи его пополам, и каждый осколок тут же обзаведётся собственной парой. Но глубоко в теории частиц живёт странный образ: монополь — частица, несущая лишь один магнитный заряд, одинокий полюс без напарника.

Если насыпать в стакан песок, он ляжет ровным слоем. Но вместо песка возьмём мельчайшие частицы газа: в поле тяжести они не просто падают — каждая крупинка несётся по своей траектории, сталкивается с соседками, и вся эта суета рождает давление. Добавьте сюда эффекты теории относительности — и привычная картина чуть заметно меняется.

Возле чёрных дыр и нейтронных звёзд плазма бурлит, как вода в кипящем чайнике. Но в этом «чайнике» нет стенок — только магнитные поля, которые скручиваются и рвутся. В местах разрывов возникают тонкие слои, где магнитное поле пересоединяется, и частицы получают пинок, как сёрфер на волне.

Бросьте горсть песка на пол: крупных песчинок мало, мелких — много, а совсем крошечных — ещё больше. Такой перекос, когда маленькие события случаются часто, а большие редко, описывается степенным законом. Он встречается в размерах городов, силе землетрясений, числе цитирований научных статей.

Нейросеть, которая учится новому, похожа на путника в горной местности. Каждое усвоенное знание — это углубление в рельефе, куда путник скатывается и застревает. Чтобы выбраться и добраться до новой впадины, нужна энергия. Но по мере того как путник набирает опыт, стенки его ямы становятся всё круче, и каждый следующий подъём требует всё больше сил.

Плазма — это газ, в котором электроны оторваны от атомов, и он проводит электричество. В космосе такой газ часто настолько разрежен, что частицы почти не сталкиваются, и его поведение описывают уравнениями движения каждой частицы. Компьютерный метод Particle-in-Cell (PIC) так и делает: следит за миллионами частиц и электрическими полями, которые они создают. Но космос не стоит на месте.

Уравнение диффузии — математический инструмент, описывающий, как частицы расползаются в пространстве, — долгое время рисовало парадоксальную картину: возмущение, словно круги на воде, мгновенно охватывает всю Вселенную. Это бросало вызов теории относительности, утверждающей, что ничто не может двигаться быстрее света.

Бактерии в капле воды толкаются и плывут — каждая сама по себе, но вместе они создают узоры. При слабом движении жидкость бурлит, как суп на сильном огне: вихри сталкиваются, направление течения меняется каждую секунду. Это называют бактериальной турбулентностью.

Капните мёд на губку. Он лениво ползёт, обходя пустоты. Но если мёд станет менее вязким от нажатия, течение окажется хитрее. Жидкость с переменной вязкостью в неровном лабиринте пор — задача, не поддававшаяся расчётам. Авторы новой работы усреднили хаос микроканалов в простые уравнения.

Вертикальная труба с внезапным расширением — классический полигон для турбулентности. Поток воздуха, закрученный как смерч, врывается в широкую камеру и рождает вихри, обратные течения и зоны, где частицы стекла диаметром 45 мкм — половина толщины волоса — носятся по сложным траекториям.