Столкновение двух нейтронных звёзд — это удар, который слышно на всю Вселенную. Детекторы гравитационных волн улавливают рябь пространства-времени, но самый интересный звук начинается после удара: остаток слияния, стремительно вращающаяся гипермассивная нейтронная звезда, продолжает дрожать, излучая волны ещё несколько миллисекунд. Этот короткий, но насыщенный информацией сигнал физики называют долгим звоном. Слушая, как затихает колокол после удара, можно узнать, из какого металла он отлит. Так и здесь: в затухающих колебаниях остатка зашифровано уравнение состояния — связь между давлением и плотностью вещества, сжатого до невообразимых значений.

В ядрах нейтронных звёзд вещество сжато до плотностей, в несколько раз превышающих плотность атомного ядра. Уравнение состояния такого вещества остаётся одной из главных нерешённых задач физики сильных взаимодействий. Существующие ограничения получены из наблюдений слияния нейтронных звёзд (например, GW170817), измерений масс и радиусов, а также из теоретических расчётов на основе квантовой хромодинамики. Однако все они касаются плотностей до примерно трёх ядерных насыщений, тогда как в центрах самых массивных нейтронных звёзд плотность может достигать пяти-шести насыщений. Данная работа стоит в ряду исследований, использующих пост-слияние гравитационных волн для зондирования этих экстремальных условий, но предлагает новый наблюдаемый параметр, который ранее не рассматривался.

Авторы построили ансамбль уравнений состояния с помощью гауссовских процессов, ограниченных данными из хиральной эффективной теории поля и пертурбативной квантовой хромодинамики. Затем методом главных компонент они отобрали шесть «золотых» уравнений состояния, которые охватывают 68% доверительную область. Для каждого из них были проведены численные симуляции слияния нейтронных звёзд с параметрами, согласованными с GW170817: фиксированная чирп-масса 1,18 массы Солнца и три отношения масс компонентов (0,7; 0,85; 1,0). Из полученных гравитационно-волновых сигналов извлекались энергия и угловой момент, уносимые волнами, а также мгновенная частота. В фазе долгого звона (от 1 до 15 мс после слияния) вычислялся наклон зависимости энергии от углового момента, который оказался постоянным.

Ключевой результат: наклон dE_GW/dJ_GW в фазе долгого звона коррелирует с давлением и плотностью в центре максимально массивной нейтронной звезды (точка TOV). Для всех шести «золотых» уравнений состояния и всех трёх отношений масс эта корреляция описывается билинейной моделью. Например, при увеличении давления в точке TOV от 0,2 до 0,6 ГэВ/фм³ наклон меняется примерно от 3,0 до 3,5 (в безразмерных единицах). Моделирование измерений с погрешностью ±4% показало, что совместное использование наклона и частоты пика f2 позволяет сократить неопределённость уравнения состояния в области высоких плотностей в несколько раз по сравнению с использованием только f2.

Работа предлагает новый наблюдаемый параметр гравитационно-волнового сигнала после слияния нейтронных звёзд, который напрямую связан с уравнением состояния при максимальных плотностях. В отличие от предыдущих исследований, сосредоточенных на спектральных пиках (например, f2), здесь используется отношение энергии к угловому моменту, которое проще извлечь из сигнала и которое менее чувствительно к деталям моделирования. Это открывает путь к прямым ограничениям уравнения состояния в диапазоне плотностей 4–6 насыщений, где сейчас нет никаких данных.

С вводом в строй детекторов третьего поколения, таких как Einstein Telescope и Cosmic Explorer, ожидается регистрация множества событий слияния нейтронных звёзд с высоким отношением сигнал/шум. Это позволит применять предложенный метод к реальным данным и получать всё более точные ограничения на уравнение состояния. Кроме того, корреляция может быть уточнена с помощью более детальных симуляций, учитывающих магнитные поля, нейтринное излучение и другие эффекты. Так мы научимся читать по затухающему звону, из какого вещества отлиты самые экстремальные объекты Вселенной.