В одной палате больницы +40°C, в другой +10°C, а в среднем получается +25°C. Если бы температура влияла на что-то нелинейно — скажем, на скорость размножения бактерий, — среднее значение дало бы неверный прогноз. Такая же проблема возникает, когда космологи описывают Вселенную, где галактики сбиты в скопления, а между ними зияют пустоты.
В большинстве расчётов расширения Вселенной используется «однородная пыль» — материя, равномерно размазанная по пространству. Это удобно, но реальность другая: вещество собрано в комки. В стандартной теории гравитации (общей теории относительности) такая замена обычно работает, потому что связь между гравитацией и материей линейна. Но если допустить, что гравитация зависит от материи нелинейно — как в некоторых расширенных теориях, например, когда в уравнения добавляется функция от следа тензора энергии-импульса, — то усреднение перестаёт быть безобидным.
Авторы взяли простую модель — глобальные монополи, гипотетические точечные дефекты пространства, которые могли возникнуть в ранней Вселенной. Они показали: если усреднить нелинейную функцию от плотности по объёму, а потом подставить среднюю плотность, результат не совпадёт с тем, что получится, если сначала подставить реальное распределение материи, а потом усреднить. Разница зависит от того, сколько частиц в единице объёма. Для пыли (обычного вещества без давления) в таких теориях появляется ненулевое давление, хотя в стандартной космологии пыль давления не имеет.
Это значит, что в моделях с нестандартной связью гравитации и материи нельзя игнорировать неоднородность Вселенной. Иначе предсказания о том, как быстро расширяется космос, окажутся ошибочными. Вселенная не просто «в среднем» однородна — её комковатость может влиять на самые глобальные процессы.
как её написали авторы, на английском arXiv:2602.15448
We address the challenge, commonly referred to as the cosmological averaging problem, of relating the large-scale evolution of an inhomogeneous universe to that predicted by a homogeneous matter distribution in theories of gravity with nonminimal matter-gravity couplings. To this end, we focus on the class of $$f(R,T)$$ models given by $$f(R,T) = R + F(T)$$, where $$R$$ denotes the Ricci scalar and $$T$$ the trace of the energy-momentum tensor. This framework provides a simple yet theoretically consistent realization of nonminimal coupled gravity and can be recast as General Relativity minimally coupled to a modified matter Lagrangian. Using global K-monopoles as an illustrative toy model, we show that, when $$F$$ is a nonlinear function of $$T$$, the ratio between the spatial average of $$F$$ and $$F$$ evaluated at the spatial average of $$T$$ can deviate significantly from unity and depends on the particle number density. We demonstrate that the common assumption that this ratio is equal to unity generally leads to an inaccurate description of cosmological dynamics. We further show that dust in these theories generally exhibits a non-vanishing proper pressure. Our results highlight the importance of properly accounting for spatial averaging in cosmological models with nonminimal matter-gravity couplings.
Глобальные монополи — это гипотетические объекты, которые могли бы образоваться при фазовых переходах в ранней Вселенной, подобно тому как при замерзании воды возникают дефекты кристаллической решётки. Они до сих пор не обнаружены, но служат удобной «игрушкой» для проверки теорий гравитации.
В романе Грега Игана «Лестница Шильда» физики сталкиваются с тем, что вакуум может оказаться нестабильным из-за экзотических полей — похожая тревога звучит в теориях с нестандартной гравитацией, где «пустое» пространство может вести себя неожиданно.