В одной палате больницы +40°C, в другой +10°C, а в среднем получается +25°C. Если бы температура влияла на что-то нелинейно — скажем, на скорость размножения бактерий, — среднее значение дало бы неверный прогноз. Такая же проблема возникает, когда космологи описывают Вселенную, где галактики сбиты в скопления, а между ними зияют пустоты.
В большинстве расчётов расширения Вселенной используется «однородная пыль» — материя, равномерно размазанная по пространству. Это удобно, но реальность другая: вещество собрано в комки. В стандартной теории гравитации (общей теории относительности) такая замена обычно работает, потому что связь между гравитацией и материей линейна. Но если допустить, что гравитация зависит от материи нелинейно — как в некоторых расширенных теориях, например, когда в уравнения добавляется функция от следа тензора энергии-импульса, — то усреднение перестаёт быть безобидным.
Авторы взяли простую модель — глобальные монополи, гипотетические точечные дефекты пространства, которые могли возникнуть в ранней Вселенной. Они показали: если усреднить нелинейную функцию от плотности по объёму, а потом подставить среднюю плотность, результат не совпадёт с тем, что получится, если сначала подставить реальное распределение материи, а потом усреднить. Разница зависит от того, сколько частиц в единице объёма. Для пыли (обычного вещества без давления) в таких теориях появляется ненулевое давление, хотя в стандартной космологии пыль давления не имеет.
Это значит, что в моделях с нестандартной связью гравитации и материи нельзя игнорировать неоднородность Вселенной. Иначе предсказания о том, как быстро расширяется космос, окажутся ошибочными. Вселенная не просто «в среднем» однородна — её комковатость может влиять на самые глобальные процессы.
Глобальные монополи — это гипотетические объекты, которые могли бы образоваться при фазовых переходах в ранней Вселенной, подобно тому как при замерзании воды возникают дефекты кристаллической решётки. Они до сих пор не обнаружены, но служат удобной «игрушкой» для проверки теорий гравитации.
В романе Грега Игана «Лестница Шильда» физики сталкиваются с тем, что вакуум может оказаться нестабильным из-за экзотических полей — похожая тревога звучит в теориях с нестандартной гравитацией, где «пустое» пространство может вести себя неожиданно.