гравитация f(R)

Весы, на которых взвешивают не тело, а само пространство вокруг него. Так работают уравнения Эйнштейна в общей теории относительности: они связывают кривизну пространства-времени с тем, что в нём находится. В правую часть уравнения — туда, где «материя», — обычно подставляют либо плотность энергии, либо давление.

В центре внимания — монополь, особый сгусток неабелева поля (поля, где порядок операций меняет результат), напоминающий магнитный заряд без пары. В работе его помещают в искривлённое пространство-время, описываемое уравнениями Эйнштейна с добавкой Гаусса-Бонне (поправка, важная на малых расстояниях).

Инженерный чертёж небоскрёба всегда содержит число: максимальная нагрузка на фундамент — скажем, 500 килопаскалей. Уравнения Эйнштейна в искривлённом пространстве-времени накладывают похожий предел на «силовую нагрузку» внутри звёзд, планет и любых других сгустков материи.

Пружинные весы в магазине показывают вес просто: груз давит на пружину, та сжимается, и стрелка ползёт по шкале. Связь между силой и сжатием прямая, как закон Гука. А теперь вообразите весы с хитрой платформой: сила передаётся через рычаги, и показания зависят не только от веса, но и от того, как изогнулась сама платформа. Чтобы их рассчитать, нужно учесть изгиб, а не только сжатие.

В первые мгновения после рождения Вселенная раздулась быстрее, чем зажигается спичка. Этот процесс называют инфляцией. Она объясняет, почему сегодняшний космос такой однородный и плоский. Но что случилось до неё? Возможно, тогда работали законы квантовой гравитации — и их следы можно найти в данных.

Тысячу лет назад викинги брали в море исландский шпат. Полупрозрачный кристалл расщеплял свет на два луча. По их яркости даже в туман можно было найти солнце. Двоякопреломление — физический термин для этого явления — теперь помогает охотиться за самой неуловимой силой космоса. Исландский шпат — прозрачная разновидность кальцита — действительно использовался викингами для навигации.

В августе 2019 года детекторы LIGO и Virgo зарегистрировали гравитационную волну от слияния двух компактных объектов в двойной системе. Один из них весил 23 солнечных массы — рядовая чёрная дыра. Второй же — 2.5–2.67 M⊙.

Первые три минуты после рождения мира — космическая кухня, где природа готовила самые лёгкие атомные ядра. Рецепт задан гравитацией: она управляет темпом остывания горячего «бульона» из частиц. Если гравитация работала иначе, чем мы привыкли, то и блюдо получилось бы другим — с иным количеством гелия и дейтерия.

Когда две чёрные дыры сливаются вдалеке, до нас доходит дрожь пространства — гравитационные волны. Обычно их описывают уравнениями Эйнштейна, но что, если на самых крошечных расстояниях гравитация работает иначе? Авторы работы взяли одну из таких гипотез — гравитацию Хоржавы-Лифшица.

Гравитация — это не просто сила, которая держит нас на полу. В масштабах Вселенной она дирижирует галактиками, изгибает лучи света и определяет судьбу всего сущего. Сто лет назад Эйнштейн описал её как кривизну пространства и времени.

В глубинах космоса гравитация осваивает искусство маскировки. Уже четверть века астрофизики пытаются разгадать природу тёмной энергии, заставляющей Вселенную расширяться с ускорением. На роль виновника примеряли космологическую постоянную Эйнштейна, скалярные поля, модификации гравитации.

Снежинка растёт, нефтяное пятно растекается, толпа движется — уравнения для каждого случая свои. Но финал часто один и тот же: форма, скорость, узор подчиняются простой, повторяющей себя на разных масштабах схеме. Это и есть универсальность — когда за деталями прячется общий закон.

Новый камертон для космической симфонии прозвучал с чилийского высокогорья: телескоп ACT уточнил ноту первичных возмущений — спектральный индекс nₛ сдвинулся вверх, нарушив строй многих прежних моделей.

Строитель проверяет прочность арки не тем, что прокручивает в голове все возможные её формы, а тем, что слегка мысленно её сдвигает и смотрит, сколько сил при этом тратится. Примерно так устроен принцип виртуальной работы в механике. Авторы новой работы перенесли этот подход на саму геометрию пространства-времени. Они построили ковариантную структуру виртуальной работы для метрики.

У Вселенной есть скорость, с которой она раздувается, — её называют постоянной Хаббла. Проблема в том, что два самых точных способа её измерить дают разные числа. Один метод, использующий ранний свет Вселенной (реликтовое излучение), говорит об одном значении. Другой, основанный на наблюдении далёких звёзд в наше время, — о другом, чуть более высоком.

В классической картине мира гравитация — это плавные изгибы пространства и времени. Но на микроскопическом уровне, где правит квантовая механика, эти изгибы должны превращаться в зернистую рябь. Частицы такой ряби называют гравитонами. Беда в том, что прямолинейные расчёты с гравитонами вечно упираются в бесконечности — теория теряет смысл.

В самом начале Вселенной, когда всё пространство было сжато в точку, законы физики перестают работать. Эту точку называют сингулярностью — краем, где наши уравнения теряют смысл. Но что, если это не конец, а особый тип границы? Авторы работы предложили взглянуть на сингулярность как на свободную границу. Обычно, решая уравнения, мы жёстко задаём условия на краях.

В микромире дальнодействующие силы — гравитация или электричество — не выключаются даже на огромных расстояниях. Поэтому любая частица тянет за собой шлейф из мягких (то есть очень низкоэнергетических) фотонов или гравитонов. Этот шлейф называют «одеждой» — без него расчёты разваливаются, появляются бесконечности.

Сверхмассивная чёрная дыра плывёт в облаке тёмной материи. В привычной картине эта невидимая субстанция просто добавляет массу и почти не трогает обычное вещество. Но частицы тёмной материи могут обладать собственным вращением — спином.

Нейтронная звезда — это огрызок взорвавшегося гиганта, сжатый до размеров города. Чайная ложка её вещества весит миллиард тонн. Внутри такой звезды частицы упакованы так плотно, что начинают проявляться квантовые эффекты. Один из них — собственное вращение частиц, или спин.

Световой конус — это чертёж причинности, вырезанный лазером по полотну мироздания. В классической физике он остр, как скальпель: события внутри связаны незримыми нитями влияния, а за пределами — вечная изоляция, скреплённая предельной скоростью.

Бросьте горсть монет на стол — каждая упадёт орлом или решкой сама по себе. А теперь монеты начинают переворачиваться, подталкивая друг друга. Примерно так ведут себя нейтрино в очень плотной среде.

Некоторые решения уравнений общей теории относительности Эйнштейна допускают существование замкнутых времениподобных линий — петель в ткани пространства-времени, позволяющих гипотетически путешествовать в прошлое.

Представьте надувной матрас, который равномерно растягивают в стороны, а на его поверхности крутится водяная воронка. При растяжении матраса воронка стягивается — её размер относительно всей поверхности уменьшается.

Выпечка хлеба начинается с почти однородного теста, в котором уже прячутся крошечные пузырьки газа. Дальше они растут, и от скорости их роста зависит будущая структура мякиша. В космологии роль таких пузырьков играют зародыши галактик — едва заметные уплотнения в горячем «супе» ранней Вселенной.

Гравитация — это космическая сеть: массивные тела растягивают её, а лёгкие объекты катятся по изгибам — такова классическая картина, воплощённая в общей теории относительности Эйнштейна. Но когда мы спускаемся в мир атомов, эта метафора даёт сбой: на квантовых масштабах пространство-время начинает хаотично дрожать, и уравнения гравитации порождают бесконечные значения.

Гигантский оркестр, где каждый музыкант — частица, рождённая в пламени Большого взрыва. Когда дирижёрская палочка времени даёт отмашку, эти частицы начинают распадаться, превращаясь в более лёгкие. Каждый такой распад сопровождается тихим аккордом — испусканием гравитонов, крошечных квантов гравитации. Так машина, резко тормозя, издаёт скрип: энергия движения переходит в звук.

Сразу после Большого взрыва пространство раздувалось с немыслимой скоростью — этот процесс называют инфляцией. Сегодня расширение Вселенной замедлилось, но галактики разбегаются всё быстрее.

Стивен Хокинг предложил радикальный взгляд: рождение Вселенной — не взрыв, а плавное «выныривание» из квантового «ничего» — состояния, где нет ни пространства, ни времени, лишь квантовые флуктуации.

Гитарная струна сама решает, насколько сильно ей натягиваться, когда музыкант берёт аккорд в разных октавах. Примерно такую картину рисуют физики, когда пытаются соединить гравитацию — самую слабую, но вездесущую силу — с причудливыми законами микромира.

Варп-двигатель — гипотетическая конструкция, которая окружает космический корабль пузырём, сжимающим пространство-время впереди и растягивающим его позади.

Общая теория относительности Эйнштейна описывает, как масса искривляет пространство и время. Эти предсказания многократно проверяли в слабых полях, например, вблизи Земли, но самые суровые испытания теории скрыты у горизонта чёрных дыр — объектов, где кривизна пространства-времени достигает экстремальных значений.

В первую секунду после Большого взрыва Вселенная представляла собой кипящий котёл энергии. Пары «частица–античастица» непрерывно рождались и мгновенно аннигилировали. Однако на каждый миллиард таких пар одна частица вещества выживала — и этот ничтожный остаток стал впоследствии звёздами, планетами и, в конечном счёте, нами.

Камень падает на землю по самому экономному маршруту — так, чтобы потратить меньше всего времени и энергии. Этот принцип наименьшего действия управляет всей классической физикой. Но в микромире всё дрожит: поля колеблются, и нельзя точно сказать, где что находится.

Резиновая лента, которую растягивают в разные стороны, ведёт себя не так, как целый лист бумаги. Если тянуть за край, деформация распространяется не равномерно, а словно задерживается на отдельных участках.

Далекий оркестр играет симфонию, но запись полна помех. Мелодия написана для двух инструментов, однако из шума будто пробивается третий голос — тихий и незнакомый. Так астрофизики вслушиваются в гравитационные волны, пытаясь уловить малейшие отклонения от предсказаний Эйнштейна.

Камень, брошенный в пруд, рождает круги, которые расходятся далеко. Но если бросить его в густой кисель, волны почти сразу угаснут. Примерно так ведёт себя дополнительное поле гравитации в разных математических описаниях. Авторы работы построили единый подход, чтобы рассчитать, как такое поле проявляет себя в Солнечной системе.

Снежный сугроб растёт по строгим правилам: падающие снежинки образуют микроскопические неровности, те, в свою очередь, притягивают ещё больше снега, и бугры самопроизвольно усиливаются. Эта же математика описывает рост городов, узоры на коре деревьев, рябь на воде и формирование скоплений космической пыли.

В одной палате больницы +40°C, в другой +10°C, а в среднем получается +25°C. Если бы температура влияла на что-то нелинейно — скажем, на скорость размножения бактерий, — среднее значение дало бы неверный прогноз. Такая же проблема возникает, когда космологи описывают Вселенную, где галактики сбиты в скопления, а между ними зияют пустоты.

Свет от далёких галактик проходит через скопления вещества, и гравитация этих скоплений слегка искривляет его путь, как линза. По тому, насколько сильно искажаются изображения далёких галактик, можно судить о распределении вещества и о том, как гравитация влияет на свет.