Почему организм помнит своё прошлое

Оригинал: "Non-Markovian Entropy Dynamics in Living Systems from the Keldysh Formalism"
arXiv:2603.12184 · 2026-03-12 · CC BY 4.0 · 1 мин
Энтропия живого организма похожа на ванну: сначала порядок растёт, потом держится, а к старости уходит в сток — и память среды меняет форму этой ванны.

Уровень воды в ванне сначала поднимается, потом держится, а затем медленно уходит в сток. Так же ведёт себя энтропия — мера беспорядка — в живом организме. В детстве и юности организм наводит порядок: клетки делятся, органы растут, энтропия падает. В зрелости порядок держится примерно на одном уровне. К старости беспорядок накапливается, и энтропия растёт, пока система не исчерпает себя.

Но у этой ванны есть особенность. Вода в ней не просто стоит, а помнит, что было раньше. Среда, с которой общается организм, оставляет следы: химические метки на ДНК, накопленные повреждения. Эти следы не исчезают сразу, а влияют на будущее. Учёные построили модель, где такая память встроена в математическое описание жизни. Оказалось, что память меняет форму ванны: на спуске появляются колебания, в середине — медленный дрейф, а на подъёме — крутой рост с длинным хвостом.

Эти изменения можно заметить по одному тонкому признаку. В спокойной системе случайные колебания и реакция на внешнее воздействие строго связаны. В живых организмах эта связь нарушается, и по характеру нарушения можно судить о возрасте: в молодости низкочастотные колебания подавлены, к старости — усилены.

Так ванна энтропии из простой метафоры превращается в инструмент. Она показывает, что старение — это не просто накопление поломок, а потеря способности организма сопротивляться медленным сбоям. И память среды играет в этом ключевую роль.

В модели энтропийная ванна не универсальна: при увеличении времени памяти кривая старения приобретает длинный хвост, который означает, что организм дольше сохраняет следы своей прошлой упорядоченности после начала распада.

X_{AB}(\omega) = \frac{S_{AB}(\omega)}{\coth(\omega/2T_{\mathrm{ref}})\chi''_{AB}(\omega)}
Отношение спектра флуктуаций к диссипативной части отклика, нормированное на эталонную температуру; отклонение от единицы показывает неравновесность.
\langle \dot{S}_{\mathrm{tot}} \rangle = \int_{-\infty}^{\infty} \frac{d\omega}{2\pi} \frac{\omega^2}{T} |\chi(\omega)|^2 [S_\xi(\omega) - 2T\,\mathrm{Re}\,\tilde{\gamma}(\omega)]
Производство энтропии пропорционально нарушению флуктуационно-диссипационной теоремы, взвешенному квадратом восприимчивости.
\tau_{\mathrm{rel}} \sim |\mu - \mu_c|^{-\nu}
Вблизи критической точки время релаксации расходится степенным образом, что отражает замедление динамики при старении.
Учёные
Ludwig BoltzmannRudolf ClausiusJacob BekensteinStephen HawkingJames Clerk MaxwellEdward Witten
Понятия
энтропия Больцмана экосистема динамические системы моделирование биологических ритмов естественная изменчивость энтальпия стохастические дифференциальные уравнения динамика плавания микроорганизмов уравнение Больцмана стохастическая динамика в биологии энтропия неравновесное состояние тепловое равновесие флуктуационно-диссипационная теорема термодинамика второй закон термодинамики марковская цепь действие лагранжиан экологическая устойчивость