Фигурист кружится на льду, вытягивая руки. Если его траектория — почти идеальный круг, описать движение несложно. Но когда он мчится по сильно сплюснутому овалу, то у дальнего края почти замирает, а у ближнего проносится с огромной скоростью. Примерно так ведут себя две звезды на очень вытянутой орбите. Они испускают гравитационные волны — дрожь самого пространства, которую можно уловить чувствительными детекторами.

Проблема в том, что рассчитать «звучание» такой пары — её волновой портрет — очень трудоёмко. Стандартные методы требуют перебора множества гармоник, как если бы для каждой ноты сложного аккорда приходилось решать отдельное уравнение. Авторы работы нашли обходной путь. Они заметили, что для очень вытянутых орбит (эксцентриситет близок к единице) в формулах возникают упрощения. Это похоже на то, как сложную функцию заменяют её приближением в крайних точках. В итоге удалось вывести готовые «строительные блоки» — аналитические выражения, которые сразу дают ответ для широкого диапазона частот.

Метод работает для гармоник с номером вплоть до 200. Этого достаточно, чтобы охватить все важные детали сигнала. Раньше подобные расчёты могли занимать часы или дни, теперь — доли секунды. Так открывается дорога к быстрому анализу данных с детекторов: если где-то во Вселенной танцует такая пара, мы услышим её намного раньше и сможем точнее восстановить орбиту.

Математическая хитрость превращает громоздкий расчёт в изящный танец формул. И когда очередной детектор уловит рябь от далёкой звёздной пары, мы почти мгновенно поймём, как именно они кружились — и что ждёт их в финале.